オイラー’(x)

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[オイラー’(x) @LeonhardEuler24]

ガチlatex覚醒してきて神🤩🤩🤩
数学系のプリント作ってる方やlatexに詳しい方、ぜひ改善点を教えて頂きたいです🙇‍♂️🙇‍♂️

[オイラー’(x) @LeonhardEuler24]

確かこれ英語だと名前違うの好き
三角形の不等式→triangle inequality
三角比の不等式→trigonometric inequality

[大澤裕一 @HirokazuOHSAWA]

三角不等式は|x+y|≦|x|+|y|のことでは？？

[オイラー’(x) @LeonhardEuler24]

@Ruins_Walkers 実際問題、算数科において掛け算の順序（必ずひとつ分×いくつ分の順序でなければならない）でバツになっていること��よくあります。現在の掛け算の順序反順序の論争のほとんどはここのひとつ分いくつ分の順序の話だと思いますよ？

[オイラー’(x) @LeonhardEuler24]

掛け算に順序がある派の人たちは、
「2×3×4×5」を「2×(3×(4×5))」って書くの？
#超算数

[オイラー’(x) @LeonhardEuler24]

@Ruins_Walkers という主張に対して���そのようなひとつ分×いくつ分という算数的な順序はなく、別に3h×50km/hで求めても良いという主張でした。
そこが認められるならば、あなたと同じ主張です。

[オイラー’(x) @LeonhardEuler24]

@Ruins_Walkers すみません伝え方が悪かったです。
掛け算はℝ×ℝからℝへの写像より、元は順序対であり2つの引数には数学的な順序があることは認めています。
順序がないと言っているのは、算数などにおいて｢ひとつ分いくつ分という順序があるのだから、50km/h × 3h は正しいが 3h × 50km/h は間違っている」と→

[オイラー’(x) @LeonhardEuler24]

@ns10110412 @Ruins_Walkers いう主張です。3h×50km/hを認められるならば、あなたと同じ主張です。

[オイラー’(x) @LeonhardEuler24]

@ns10110412 @Ruins_Walkers すみません伝え方が悪かったです。
掛け���はℝ×ℝからℝへの写像より、元は順序対であり2つの引数には数学的な順序があることは認めています。
順序がないと言っているのは、算数などにおいて｢ひとつ分いくつ分という順序があるのだから、50km/h × 3h は正しいが 3h × 50km/h は間違っている」と→

[オイラー’(x) @LeonhardEuler24]

@psi_mathXXX (3)ってどうなってるんですか？教えていただきたいです

[オイラー’(x) @LeonhardEuler24]

@flute23432 なるほど
ひとつ聞いておきたいのが、テストで
「時速50kmで3時間走った時何km進みましたか？」という問題に「3×50=150 より、150km」と答えた場合は×または△ですか？

[オイラー’(x) @LeonhardEuler24]

@Ruins_Walkers 私は掛け算に算数のような順序はないと思います。
ひとつ分、いくつ分でなく、かけら���る数、かける数ならば、｢時速50kmで3時間走る」を50×3と書いても、3×50と書いてもよろしいのでは無いですか？

[オイラー’(x) @LeonhardEuler24]

@flute23432 これは式で状況を表すという考えには反しませんか？掛け算の元に意味を持たせてしまうと結合法則も成り立たなくなってしまうという意味です。

[オイラー’(x) @LeonhardEuler24]

@flute23432 順序があると考える派は掛け算が（ひとつ分）×（いくつ分）で構成されると仰る方が多いと思いますが、2×3×4×5と書いてしまうと、（2×3×5）個が4つ分あるのか、（2×3）個が（4×5）つ分あるのか、2個が（3×4）つ分あるセットが5つ分あるのか、など式で判断できなくなりますよね？

[オイラー’(x) @LeonhardEuler24]

@Ruins_Walkers ちなみに、反順序であっても〇×〇の形で表される式は6通りになりますよ。あくまで反順序は途中式として 2×3 でも3×2のどちらでもいいと言うことで、2つとも答えになるだけです。

[オイラー’(x) @LeonhardEuler24]

@Ruins_Walkers 順序があると考える派は掛け算が（ひとつ分）×（いくつ分）で構成されると仰る方が多いと思いますが、2×3×4×5と書い���しまうと、（2×3×5）個が4つ分あるのか、（2×3）個が（4×5）つ分あるのか、2個が（3×4）つ分あるセットが5つ分あるのか、など式で判断できなくなりますよね？

[オイラー’(x) @LeonhardEuler24]

n変数相加相乗の証明とか意識してないけどこれ��な？
2^k⇒2^(k+1)を示したのちn+1⇒n を示すのって 、
n=2^k-i (k∈ℕ,0≦i≦2^(k-1))と考えて、
(k,0)⇒(k+1,0)を示したのち(k,i)⇒(k,i+1)を示してるのと同じだもんな

[毒みかん➖ @vAm1s0ljox36112]

多段階数学的帰納法(下記は2段階の場合)

示す命題∀(k,i)∈ℕ²,P(k,i)について
①[k=1固定;i帰]
・P(1,1)を示す
・P(1,i)⇒P(1,i+1)を示す
∴∀i∈ℕ,P(1,i)
②[k帰]
・k=1での成立は①そのもの
・∀i≧k,P(k,i)⇒∀i≧k+1,P(k+1,i)を示す
∴∀k∈ℕ,∀i≧k,P(k,i)

P(i,k)⇒P(k,i)なるPで有効な論法

[オイラー’(x) @LeonhardEuler24]

@vAm1s0ljox36112 一応、たまに2変数数学的帰納法はありますよね
↓下のサイトの最後の証明など
https://t.co/0L4aTb6bmo
でも確かに(n,m),(n,m+1)→(n+1,m+1)と示すものが多く、(n,m)→(n,m+1),(n,m)→(n+1,m)とやるものはあまり見たことないですね

[オイラー’(x) @LeonhardEuler24]

@gdqud 単純に置く必要がない時はめんどくさくて置かないだけです笑全然付けてもいいと思います！
高校範囲だと置かなくても議論できることの方が多い（有理数が整数/整数と表せるという事実だけが必要なことが多い）ので置いてないだけです

[オイラー’(x) @LeonhardEuler24]

自分���基本
q/p (q∈ℤ,p∈ℕ)
で置いてるなー
p,q∈ℤにしたら0割排除しないといけないし、①~③だと正の有理数しか表せてないしねー
gcd(p,q)=1はそれが必要な時（背理法等）しか仮定しない

[アクリル酸、メタクリル酸、アクリル酸メチル、メタクリル酸メチル @gdqud]

有理数��てどうやっておけばいいの？
①=q/p(p∈ℕ, q∈ℤ, gcd(p,q)=1)
②=q/p(p,q∈ℕ, gcd(p,q)=1)
③=q/p(p,q∈ℕ)
どれもみたことあるんだけど使い分けがよくわからん

[オイラー’(x) @LeonhardEuler24]

ℕは0含めません

[オイラー’(x) @LeonhardEuler24]

ラビ変換からの相加相乗3回

[数学 for 大学受験 @Mathworld4]

【問題】不等式の証明 (Day4)

#mathworld4 #今日の不等式