リニア・テック 別府 伸耕

リニア・テック（代表：別府 伸耕）の公式アカウントです．エンジニア向けの数学，物理，工学の動画セミナ＋組立キット発売中．Nobuyasu Beppu. Analog/Digital circuit, RF, MPU, FPGA, Signal processing, Web application.

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一方で，化学屋さん（半導体のFab屋も含む）やエンジン屋さんはエントロピーに馴染みがあるはずです．マクロな「熱」の出入りを考えないと設計ができない．

そういった意味で，半導体デバイスを使った電子回路を作る技術者もエントロピーや熱の概念に馴染んでおくと大いに役立ちます．

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エントロピーそのものを技術者が扱うことは多くありません．

現場でよく使うのは，エントロピーが組み込まれた「熱力学ポテンシャル」です．エンタルピーやギブズ・エネルギといった便利な道具の「機能」を成り立たせるために，エントロピーが使われています．
https://t.co/AZoO61M9Y8

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熱力学は「平衡状態」を扱う学問です．非平衡な状態は扱えません．

熱力学の重要概念である「エントロピー」も平衡状態だけで定義できます．人間の身体は（マクロに "変化" しているので）非平衡です．地球も非平衡です．だから安易に「人間」とか「地球」を相手にしてエントロピーの話はできない．

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電気回路やディジタル信号処理，制御システムなどの設計ではめったにエントロピーが出てきません．これは「断熱系の内部エネルギ」だけを考える状況に相当します．

そこには「熱」という概念が出てきません．エネルギのやりとりは系の中で完結しており，それはミクロな形ですべて監視できる．

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さらに言えば「エントロピーが最大の状態で平衡に達する」のは，対象が1つの断熱系と見なせる場合です．

周囲の環境と熱の出し入れをする（つまり断熱系ではない）「人間」とか「地球」に対して，エントロピー増大則を持ち出すことはできません．

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熱力学は「平衡状態」を扱う学問です．非平衡な状態は扱えません．

熱力学の重要概念である「エントロピー」も平衡状態だけで定義できます．人間の身体は（マクロに "変化" しているので）非平衡です．地球も非平衡です．だから安易に「人間」とか「地球」を相手にしてエントロピーの話はできない．

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もちろん，マクロな変化があってもそれが「準静的」だと見なせるなら，各ステップにおけるエントロピーを定義できます．また，熱力学を非平衡系に拡張する試みもあります．

ただ，そこまで考えている注意深い人たちは，テキトーな比喩のためにエントロピーを使わない．

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力学や電磁気学で出てくる 「保存力」とか「周回積分がゼロになる」あたりの話がとても重要になってきます．

「ポテンシャルなんてただの道具だから，その導入において小難しい理屈なんて不要だ」なんて言ってスルーしていると熱力学でつまずきます．それを防ぐための原稿をいま書いています．

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ポテンシャルは「正しく理解するのは大変だけど使うのはとても便利」という概念です．

●力学
運動方程式を解かなくても良いの？ラッキー！という導入です．
https://t.co/olxZBIkJZy
●電磁気学
電位やベクトル・ポテンシャルなど「これがないと無理」な存在になります．
https://t.co/V7awY6yv42

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●熱力学
最初から最後までずっとポテンシャルの話です．一生ポテンシャルのことを考えています．熱力学はポテンシャルのための学問です．ポテンシャルがわからない人は今すぐ帰ってください．

という感じ．いま原稿を書いています．

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電磁気学の理論を網羅した上で，実際の回路設計でよく使う電子部品の使い方や選定方法まで解説します．

マクスウェル方程式という確固たる「設計の指針」を理解した上で実戦的な知識を導入するので，表面的な暗記よりもはるかに効率よく習得できます．

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あらゆる電子回路を設計するための最短経路は，電磁気学をマスターすることです．その中心である「マクスウェル方程式」について，実際にシミュレータのプログラムを自作しながら学びます．

技術者のための 本質を学ぶ物理3 「電磁気学」
https://t.co/V7awY6yv42

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電磁気学では「ベクトル解析」という数学をよく使います．実際に使ってみると便利な道具です．

「電磁気学がわからない」という人の大半は，電磁気学そのものというより「ベクトル解析がわからない」ことが多いようです．そこで，ベクトル解析の初歩から丁寧に解説するセミナを作りました．

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「数学がわからない」というだけで，おもしろくて実用性に富む物理や工学に手が出ないのは大きな機会損失です．もったいない．

だからこそ，うちの物理や工学のセミナでは「必要な数学は最初に押さえる」という方針で作っています．ちょっと過保護（？）かもしれません．
https://t.co/olxZBIkJZy

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「熱力学」の原稿を書いています．

熱力学で出てくる数学は，力学や電磁気学で使う数学と比べるとそこまで難しくありません．たぶん．その分「理論そのもの」の方が難しいので，数学の心配事は完全に排除してから進める構成で作っています．

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これは「関数の連続性」の話です．相転移のところで出てくるやつです．

本格的な解析学のようにε-𝛿を使った議論は扱いませが，「連続」とか「微分可能」という言葉だけで拒絶反応が出る方も多いようです．その心配を無くしたい．

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「変化」というのは大きなキーワードです．

人間は変化しない物に注意を向けない．興味・関心を持つこともない．思いがけない変化を目にすると驚くし，それを自分で制御できたら感動する．そのための第一歩が「初等関数と微分・積分」です．ここからすべてが始まります．

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●興味のある対象の挙動を「数式」で表す．
●挙動とは「変化」である，変化しない物に興味が向くことはない．
●「変化」を分析する唯一の道具は「微分・積分」である．

ということで，すべての出発点は「初等関数と微分・積分」です．
https://t.co/6VGahlnhvC

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なぜ変化を予測するのか？

今後の変化を予測することは，まだ起きていない未来について知ることに相当します．つまり「まだ作っていない物の挙動」を知ることができる．これが「設計」の本質です．

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1. まずは微分方程式の解き方を体系的に理解する（「力学」のセミナ）
2. 正攻法で解くのは大変なので，もっと楽な方法としてフーリエ変換やラプラス変換を習得する（「フーリエ解析」のセミナ）

という順番が理想的です．やっている事の本質を押さえつつ，フーリエ解析のありがたみも理解できます．

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力学的な「質量 - ばね - 抵抗力」と電気回路の「インダクタ - 抵抗 - キャパシタ」の挙動は，まったく同じ微分方程式で表されます．

力学とは「エンジニアリングのすべてを貫く縦糸」であり，その習得には「自分で微分方程式を解けるようになること」が欠かせません．
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[リニア・テック 別府 伸耕 @linear_tec]

「フーリエ解析」のセミナでも，実際に微分方程式を解いて電気回路の挙動を求める手法を体験します．

ただし，これは「ラプラス変換」という一種のチート技（？）を使う方法です．とても便利なので実戦でよく使われますが，あくまで「後から開発された方法」です．
https://t.co/nk4NmEetNJ