Mates Física UV

Cuenta dedicada a la enseñanza de las matemáticas para estudiantes de la @FacFisicaUV.

[Physics In History @PhysInHistory]

Sir Isaac Newton’s handwritten notes on optics, ca. 1665.

[MathType @MathType]

Here's the famous formula of #integration by parts, one of the best-known techniques to perform antiderivatives.

#MathType #math #mathematics #mathematical #mathematician #mathproblems #mathfacts

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PS: Por tanto vemos que no hacía falta que la curva fuera cerrada para determinar la función por completo 👇
https://t.co/Nzh7TWpXje

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El resultado es sorprendente: el valor de una función regular sobre una curva cerrada, determina el valor de la función en cualquier punto del interior.

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Hace unos días aprendimos un juego en #MMII:
- Piensa una función que sea regular en todo el plano complejo;
- Dame su valor en una curva. La que quieras. Tan pequeña como quieras.

Con eso ya sé la función que has pensado. Puedo calcularla en cualquier punto del plano complejo.

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En análisis real no podemos jugar a este juego, como ya vimos aquí 👇
https://t.co/dZ8N9NtAaH

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Por supuesto esto no es cierto en análisis real, donde es fácil imaginar funciones (infinitamente diferenciables!) que coinciden en una curva cerrada, pero son distintas en su interior. Ejemplo 👇

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Preparant la classe de Càlcul II sobre superfícies de demà #Calcul2

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Mañana empezamos tema nuevo en #MMII. Hablaremos de basura 🗑️ y reciclaje ♻️. Un tema complejo.

[Diagonalizando @diagonalizando]

El 30 de marzo de 1796, Gauss anotó en su diario científico su construcción con regla y compás del heptadecágono regular. Marcó el primer avance significativo en dicha área de las matemáticas en dos milenios.

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En #MMII hemos hablado de ecuaciones polinómicas. Una historia fascinante a lo largo de milenios, con Abel y Galois como genios del último acto. Aquí tenéis un vídeo del gran @edusadeci sobre este tema 👇
https://t.co/lE14FZPzui

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Pero hay más: también se puede calcular la derivada de cualquier orden!

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Nuestro amigo Agustín nos ha regalado un resultado tan importante cómo para aparecer en un sello: la fórmula integral de Cauchy #MMII

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Por supuesto esto no es cierto en análisis real, donde es fácil imaginar funciones (infinitamente diferenciables!) que coinciden en una curva cerrada, pero son distintas en su interior. Ejemplo 👇

[Martin Bauer @martinmbauer]

The complex logarithm towers

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*como 😬

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Como hemos visto hoy en #MMII, para números complejos:

Log(😅) ≠💧Log(😄).

PS: Log es la rama principal del logaritmo.

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Uno de los ejercicios de esta semana en #MMII es calcular "i elevado a i".
Parafraseando a Roger Penrose: podría parecer que no hay nada más imaginario que este número. Pero la pizarra que está al fondo de este vídeo parece indicar lo contrario...
https://t.co/fLc3y7hUEi

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Drama amb la matriu Hessiana #Calcul2