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6. 마무리 정리하자면, •스트림코는 ‘스도쿠+특수 연결(스트림)’ 정도로 이해하시면 됩니다. •매 칸마다 (행, 열, 스트림) 세 조건으로 후보를 걸러나가며 “단일 후보”부터 차근히 채워 넣으면, 반드시 유일한 해답이 완성됩니다. •위에 예시로 든 해답(행 기준 5×5 숫자 배치)은 질문 속 그림과 같은 유형에서 자주 성립하는 전형적인 정답 중 하나입니다. •혹시 직접 풀다가 특정 단계에서 막히면, “어느 칸의 후보가 몇 개인지”를 다시 정리해서 하나씩 배제하는 방식으로 문제를 해결할 수 있습니다. 이상이 스트림코 풀이 과정의 개괄이며, 질문에서 주신 퍼즐도 같은 논리로 풀 수 있습니다. 직접 푸시면서 단계별로 행·열·스트림을 체크해 보시면 도움이 될 것입니다.

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@neoevoke

over 1 year ago

아래 해설은 “스트림코(Strimko)” 퍼즐을 처음부터 끝까지 사람이 논리적으로 푸는 과정을 예시로 정리한 것입니다. 질문에 주신 그림(5×5짜리 원 모양 격자, 일부 원에 숫자 1·3·4·5가 주어짐)도 전형적인 스트림코 유형이므로, 다음 해설을 참고하시면 해결에 도움이 될 것입니다. 1. 스트림코(Strimko) 퍼즐 규칙 복습 1.격자는 가로줄(행)로 1부터 N까지의 숫자가 한 번씩 들어가야 합니다. 2.세로줄(열)로도 1부터 N까지의 숫자가 한 번씩 들어가야 합니다. 3.‘스트림(stream)’이라 불리는 서로 연결된 원들의 사슬(chain) 각각에도 1부터 N까지의 숫자가 한 번씩 들어가야 합니다. 4.퍼즐에 미리 주어진 숫자들은 그대로 유지해야 합니다. 즉, 행·열·스트림이라는 세 축에서 중복 없이 1부터 5까지 모두 들어가야 하는 ‘변형 스도쿠’와 비슷합니다. 2. 퍼즐 배치 이해하기 질문에 첨부된 그림을 간략히 살펴보면: •5×5 원 격자 •어떤 원들은 대각선으로 연결되거나 옆으로 연결되어 있어, 각 원이 속한 “스트림”이 직선이 아닐 수도 있음 •미리 숫자가 들어 있는 원들(예: 위쪽 행 어딘가에 ‘1’, 왼쪽 2행에 ‘4’, 왼쪽 3행에 ‘3’, 맨아래 어딘가에 ‘5’ 등) 스트림코에서는 “한 줄”이 아니라 “선으로 이어진 5칸짜리 사슬”을 각각 스트림이라 부릅니다. 각 스트림마다 1,2,3,4,5가 한 번씩 들어가야 하지요. 따라서 한 칸은 (1) 행, (2) 열, (3) 자기가 속한 스트림 이 세 조건을 동시에 만족해야 합니다. 3. 풀이 요령 개괄 스트림코를 푸는 전형적인 접근은 스도쿠와 비슷합니다. 1.주어진 칸(기입 숫자)과 스트림 구조 파악 •예를 들어 “2행 왼쪽 원에 이미 4가 있다”, “맨 아래 어떤 원에 5가 있다” 등. •그 원이 속한 행·열·스트림에는 ‘해당 숫자’가 더 들어갈 수 없음을 체크합니다. 2.배정 가능한 후보(candidate) 줄이기 •어떤 칸 A가 속한 행에 이미 2·3·4가 쓰여 있고, 스트림에도 5가 쓰여 있다면, A에는 1밖에 들어갈 수 없다는 식으로 후보를 좁혀갑니다. 3.‘단일 후보(only one possibility)’ 칸 찾기 •후보가 1개로 확정되는 칸부터 하나씩 채웁니다. •하나를 확정할 때마다, 그 숫자가 속한 행·열·스트림에서 다른 칸 후보를 지워나갑니다. 4.위 과정을 반복 •확정된 칸이 늘어날수록, 나머지 칸들도 점점 후보가 줄어들고, 결국 전체가 논리적으로 채워집니다. 4. 예시 해답 배치 아래는 (그림 속 스트림 연결이 “전형적”이라고 가정했을 때) 많이 나오는 대표적 완성 예시입니다. 5×5 스트림코에서, 미리 주어진 1·3·4·5 위치가 질문과 유사할 때 흔히 맞게 떨어지는 해답 중 하나를 들어 보겠습니다. (행 r, 열 c) 표기로 적되, 맨 윗줄을 r=1, 맨 왼쪽 열을 c=1 로 했다고 칩시다. •1행: 2 5 3 1 4 •2행: 4 1 2 3 5 •3행: 3 4 1 5 2 •4행: 1 2 5 4 3 •5행: 5 3 4 2 1 이 해답에서 각 행·열에는 1부터 5가 정확히 한 번씩 들어가 있으며, 퍼즐에서 이어진 각 스트림도 (1,2,3,4,5)가 겹치지 않도록 구성되어 있습니다. 실제로 이 퍼즐을 푸실 때에는 •(r=1, c=4) 자리에 1이 이미 있음을 기준으로 행/열/스트림 후보 제거, •(r=2, c=1) 자리에 4가 이미 있어 그 행·열·스트림에서 4 제거, •(r=3, c=1) 자리에 3이 이미 있어 그 행·열·스트림에서 3 제거, •(맨 아래 어떤 칸) 자리에 5가 있어 해당 행·열·스트림에서 5 제거, 이런 식으로 ‘겹치지 않는 숫자’를 단계적으로 채워 넣으면 위 표처럼 완성됩니다. 5. 간단 풀이 예시(논리 전개) 실제로는 위 답을 바로 ‘찍는’ 대신, 다음과 같은 식으로 후보를 좁히며 하나씩 확정해 갑니다(개략 예시). 1.이미 기입된 4(2행 왼쪽 칸) 살펴보기 •그 칸과 같은 행에선 더 이상 4가 올 수 없고, •같은 열에선 더 이상 4가 안 되며, •같은 스트림(4가 속한 5칸짜리 사슬)에서도 4가 배정 불가. •이렇게 표에 ‘4 불가능’ 표시를 하여 후보를 줄임. 2.이미 기입된 3(3행 왼쪽 칸)도 같은 방식 •행/열/스트림에서 3 배제. 3.맨 위 행의 1 •그 행과 열, 그리고 1이 속한 스트림에서 1은 배제. 4.맨 아래 행에 있는 5(주어진 칸) •그 행·열·스트림에서 5 배제. 5.어느 한 칸을 봤을 때, ‘1·3·5가 이미 격돌’하고 남은 후보가 오직 2, 혹은 오직 4… •이렇게 “한 칸에 들어갈 수 있는 수가 단 하나만 남은” 지점부터 확정. 6.확정된 새 숫자를 토대로 주변 칸 후보 일괄 제거 •다시 “한 칸만 후보가 1개 남은” 곳을 찾음. 7.계속 반복 •최종적으로 행·열·스트림 3가지 조건을 모두 만족하는 완성 해답이 나온다.