An MIT professor just showed why one calculus trick can unlock functions you couldn't even differentiate before.
The trick is called implicit differentiation.
Instead of solving a complicated equation for yy, you leave it alone and differentiate both sides.
Take:
y⁴ + xy² − 2 = 0
Solving explicitly can become a mess of roots and multiple branches.
Implicit differentiation turns it into an algebra problem:
y' = −y² / (4y³ + 2xy)
And here's the bigger insight.
You don't even need to find the full function first.
If you know the point (x, y), you can get the slope immediately.
At (1,1), the slope is −1/6.
The professor's point is brutal:
The function can be complicated.
The derivative doesn't have to be.
ORO E RECORD DEL MONDOOOOOOOOOOO 🤩
Ma che sta facendo l’#ItaliaTeam di nuoto agli Europei in vasca corta??? 🥹
Anche la staffetta 4x50 sl mista va sul trono in Polonia… 🥰
Con il miglior primato di sempre: 1’27”26! 😯
Zazzeri, Curtis, Di Pietro e Deplano: i nostri campioniiiiiiiiiiiiiii 💙
@FINOfficial_
100 Greatest Mathematicians of all Time! ✍️
1. 🇬🇧 Isaac Newton
2. 🇬🇷 Archimedes
3. 🇩🇪 Carl F. Gauss
4. 🇨🇭 Leonhard Euler
5. 🇩🇪 Bernhard Riemann
6. 🇩🇪 David Hilbert
7. 🇫🇷 Joseph-Louis Lagrange
8. 🇪🇬 Euclid of Alexandria
9. 🇫🇷 Alexandre Grothendieck
10. 🇩🇪 Gottfried W. Leibniz
11. 🇭🇺 John von Neumann
12. 🇫🇷 Henri Poincaré
13. 🇫🇷 Évariste Galois
14. 🇮🇳 Srinivasa Ramanujan
15. 🇫🇷 Pierre de Fermat
16. 🇩🇪 Hermann K. H. Weyl
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Source: FabPedigree
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Questa è lo spazio che le viene riservato sulle prime pagine dei due principali quotidiani sportivi nazionali.
Mi fate ribrezzo.
#CheCiFaccioQui torna con una nuova serie questa sera, martedì 20 maggio, su Rai3 alle 21.20 con Domenico Iannacone.
“Ricordati di me – Capitolo I”, affronta il tema della perdita della memoria, una delle condizioni più laceranti che possa colpire l’essere umano.
RICORDATI DI ME – Capitolo I
Un viaggio nella fragilità della mente, tra le crepe dell’Alzheimer e il bisogno di restare ancorati alla vita. Nell’associazione https://t.co/UFYsu0VWnX di Catanzaro.
#CheCiFaccioQui di Domenico Iannacone, martedì #20maggio alle 21.20 su Rai3.