M

[M @nnngesu]

@nekonyannyan821 100回いいね押したいです。
世の中、本質的なことは教えず、答えを導く手続きを丁寧に教えた授業が分かりやすいと評価されがちな感じがします。

[M @nnngesu]

@banban7866 坂どんさん、ホントに感謝ですm(_ _)m

[M @nnngesu]

@banban7866 ∀n [p(n)→p(n+1)]を示す際
空虚な真対策として
1. nを任意にとり、p(n)を仮定する(if)　
　(任意の点P(x,y)に対し.のイメージ)
2. p(n)を満たすnをとる(存在仮定)
　(共通解をαとおく.のイメージ)
を最近区別すべきかなとなってましたが、改めたいと思いました！色々とありがとうございました！

[M @nnngesu]

@Akito_ut すみませんでした

[M @nnngesu]

@Akito_ut その返答、結構自然っすー(スッとボケ)

[M @nnngesu]

@banban7866 私も昔は坂どんさんと同じ意見でした！！ 全称量化の話で恐縮ですが, 自然数nに関する述語P(n)を帰納法で示す際に, 先に Inductive step をやる場合に, 「nを固定してp(n)を仮定する」ってnの存在示してないのにいいのか？ってなってから, 「ifの世界」と「存在の仮定」を分けるようになりました。

[M @nnngesu]

@banban7866 軌跡の件、理解いたしました。
なんの性質も仮定しない状態で、P＝(x,y)とおくは問題ないが、共通解という性質を持たせてαとおくのが気持ち悪いということですね。

「X(x,y)とおく」提案ありがとうございます！ちょうど「これはどう？」と聞きたいと思っていたところでした！

[M @nnngesu]

@banban7866 ご丁寧に返信ありがとうございます。勉強になります。

私は「共通解をαとおく」は存在の仮定はしてないが、同値の主張にはならないの立場です。
つまり、共通解をαとおいて議論を進めた場合、共通解が実在するかどうかは知らないけど、もし共通解がある世界なら、こんな結論が導ける、という主張。

[M @nnngesu]

@banban7866 返信ありがとうございます。

″P″の軌跡を求めよと言われて
「座標平面上の任意の点P(x,y)に対し」
ならいいんですけど、
「P(x,y)とする」(点を定める条件の真理集合である軌跡上の点を設定)
だと、共通解をαと置くみたいで、気持ち悪さを感じません？

[M @nnngesu]

@banban7866 「点Pの軌跡L⊆R^2を求めよ」という問題で、
P＝(x,y)とする.←ｺｺ！
x,y∈R^2のもとで
P∈L⇔・・・⇔(x,yの条件)
みたいに書くのは気持ち悪さありますか？

[M @nnngesu]

@_095y0 「与方程式が実数解をもつ」(aの条件)
⇔∃x∈R, [与方程式]
と、自分はやります

[M @nnngesu]

@skym820 こちらこそありがとうございます。
このnoteもそうですし、数学セミナーの記事や、『記述式答案の書き方』など、いろいろ勉強になりました。

[M @nnngesu]

比例線定理も、三角形の相似条件も支えてくれている定理だから重要？

[AKITO🍤 @Akito_ut]

中点連結定理、中学数学の最も重要な定理の1つ

[M @nnngesu]

勉強になりました！ありがとうございます！

[M @nnngesu]

@banban7866 [x, yの条件]
⇔∃θ∈[0, π/2],[x＝√3sinθ∧y＝2√6sinθcosθ]
⇔y＝(2√6/3)x√(3−x^2)∧∃θ∈[0, π/2],[x＝√3sinθ]
⇔y＝(2√6/3)x√(3−x^2)∧0≦x≦√3
とやる方が良かったかとなったんですが、坂どんさんの2θに揃えるのも良いアイデアですね！(僕、最初θで揃えて脳筋でやりました笑 恥ずかしい)

[M @nnngesu]

@banban7866 生徒に質問されると(人に見られてると)、なんか100%の力出なくないですか？笑

私も実は今日、下手な方法で
∃∈[0, π/2],[x＝√3sinθ∧y＝√6sin2θ]の同値変形を教えてしまって、落ち込んでいたところでした笑 (∃θ[cosθ＝p∧sinθ＝q]の形を作ることに拘った)

[M @nnngesu]

@banban7866 ご返信ありがとうございます。

生徒に質問された問題ですか？