しのけん

筑波M2 素論 学術@quangravi_1 ゆりかご管理者

[しのけん @quangravi]

数学屋さんと物理屋さんが勉強しながら進捗を報告したり"気軽に"質問したりして各人の学習を捗らせるための鯖を作りました
興味がある方はリプでもdmでもください

[しのけん @quangravi]

@fenyr_8686 7/31の三角は何

[しのけん @quangravi]

@fenyr_8686 ４８期のlineみて

[しのけん @quangravi]

本日の数理物質科学研究科です

[HARUNE Shu @springgggg_1613]

Riemann予想の反例となる零点がAIによって「んなアホな」という場所に見つかったらめちゃくちゃ笑っちゃうだろうな

[しのけん @quangravi]

ので思ってたよりは激震ではない

[しのけん @quangravi]

具体的な反例見つけるのはAIの方が得意そう

[桜坂 @sakurazaka_math]

ついにハーツホーン1章の演習問題が解かれたらしい。

[久保山 尚 🏴󠁧󠁢󠁳󠁣󠁴󠁿の特級出羽守 @KBYMScotland]

🇬🇧紙ガーディアンのキャプションが面白すぎる

[Jared Duker Lichtman @jdlichtman]

This is quite a remarkable result:

Posed in 1939, the Jacobian conjecture is one of the central open problems in algebraic geometry, but was just disproved by Alpoge, Matthew, and Claude Fable 5.

The Jacobian conjecture roughly says that a multivariable polynomial F has an inverse function (made out of polynomials) provided the Jacobian is non-singular (i.e. matrix of partial derivatives has non-zero determinant). This condition is neccessary by the Inverse Function Theorem from multivariable calculus. The hard question is whether it is also sufficient.

Evidently, Fable found that

F(x,y,z) = ((1+xy)^3 z + y^2 (1+xy) (4+3xy), y + 3 x (1+xy)^2 z + 3 x y^2 (4+3xy), 2 x - 3 x^2 y - x^3 z)

has det(J_F) = -2 non-zero. However F is not invertible, since F sends three different pts (0, 0, -1/4), (1, -3/2, 13/2), and (-1, 3/2, 13/2) to the same image (-1/4, 0, 0).

Beyond the disproof itself, it would be value to know if a suitably refined conjecture is recoverable. Per @Acer, GPT5.6 has proposed:
"A constant-Jacobian polynomial local biholomorphism with no loss of sheets at infinity—e.g. a proper Keller map—is an automorphism."
I would be interested to know if any algebraists (e.g. @levent @littmath) have a reaction to this...

A further twist to the story:
Not only was the Jacobian conjecture one of the central open problems in algebraic geometry, it was (a special case of) Yitang Zhang's PhD problem!

The catch was that Zhang's advisor had him solve it, assuming a lemma of his advisor. But that lemma turned out to be false! As a result, Zhang's thesis crumbled and he then struggled to get recommendation letters and a permanent academic position. Despite all this, Zhang went on to prove bounded gaps between primes!

This is one of the most inspiring stories in modern mathematics, and was a motivation for me to work in the same area for my doctorate.

[しのけん @quangravi]

スペイン優勝おめでとう

[茨大・筑波学生新聞連絡会 @ibadai_tsukuba]

【速報】筑波大学全代会、宿舎費値上げ反対運動にかかわった構成員を罷免（筑波学生新聞）

詳細を紙面で近日中に公開予定。
https://t.co/7DZHcCwTCQ

[しのけん @quangravi]

破滅の光でリキキリンを体感7割で倒せるの、あんま共有されてない感じがする

[吟遊詩人ヴァネロピ @Vane11ope]

量子力学の「測定」ようやくわかった　これどこが「測定」なんだ　とある固有ベクトル以外の強制排除だろ　「排除」とかにしろ

[nazeyama @nazeyama__]

物理が１番じゃないは逆張りすぎる件について
https://t.co/CoTSg2AbuG

[しのけん @quangravi]

さっきまで晴れてたのに曇りで悲し

[しのけん @quangravi]

これすき

[トダ @_t0da_]

#ポケモンイラスト
「ママー！またランプラーちゃんがー！」
「おばあちゃんが亡くなってから落ち着きがないわね…無理ないわ、あの子すごく懐いてたもの…きっと寂しいのよ」

『ゴーストのワルツ』

[トダ @_t0da_]

#ポケモンイラスト
「こら！飼い主の菓子を奪うなんて…せっかくお前のため『特別』に作らせたのに、しっかり躾をおし！」
「申し訳ございません、義姉様…
ごめんねグライオン…私、はやく強くなるから。」

『ポイズンヒール』

[トダ @_t0da_]

#ポケモンイラスト
「つまんなーい！これたべて早くおきてよ！」

[トダ @_t0da_]

#ポケモンイラスト
「ふたりだと、あったかいね」

群れからはぐれ街で暴れていた竜は、凍えかけの貧しい少女を相棒に選んだ。後に伝説の竜使いと呼ばれる少女である。

[トダ @_t0da_]

#ポケモンイラスト
『めっちゃカクレオン』