老余- iThink

前资深设计师，现 AI 独立开发者（已跑通AI 视频变现）。
不废话，只做能落地的 AI 产品。
分享“折腾”的新项目，分享和拆解 AI 实战和商业变现案例。

[老余- iThink @RayYuying]

过去两年我没怎么发推，但我偷偷造了 4 个产品/项目。这是我做的东西👇

[老余- iThink @RayYuying]

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[老余- iThink @RayYuying]

记潮楼

沙浦镇背着海，前面是一片会走路的滩。滩上的沙洲隔些年就挪一次窝。挪之前没人通知你，挪之后你才晓得——船顺着祖上走了三百年的水路进来，一头扎进软泥里，动不了。

所以镇上有一座记潮楼。

楼里没有神像，只有水。进门是一排竖管，粗如手腕，从地面直通楼顶。一根管子记每日潮的高低，一根记风从哪面来，一根记水的咸淡。还有一根，据说记的是沙洲在哪儿——谁也没见过沙洲怎么装进管子里，只知道那根最沉默，几十年不见动一动。

每天天亮，守楼人上堤看一眼，回来往管子里添水。添多少，全看他今早看见了什么。

祖上留下的规矩只有一条：只添，不放。

这条规矩是拿船换来的。很早以前有个守楼人嫌麻烦，在每根管底钻了个小眼，让水天天渗掉一点——「要紧的总归是近处的日子嘛。」头几年确实清爽，读数干干净净。第三十年上，海把沙洲整个挪了半里。楼里那根管子早干了：那场挪动沙洲的大潮，在谁想起要用它之前，已经一滴不剩地渗光了。那年冬天，镇上折了十一条船。

从此一滴不放。

规矩守了六代。到第七代，楼里的管子全满了。

管子通到楼顶，楼顶就那么高。水漫过最后一道刻度以后还在往上涨，可再往上就没有刻度了。读数从此只剩一个字：满。

大潮，满。小潮，满。海面连着七天像块死油，还是满。守楼人早上添一勺进去，读数是满；哪天他病了没添，读数也是满。今天这一天，在楼里没有留下任何痕迹。

镇上人来问潮，他起初还答一个「满」字，后来就不说话了。楼还在，管子还在，祖规一个字没破——可这楼瞎了。它记住了所有的日子，于是分不出任何一个日子。

阿澹就是这时候接的楼。她名字里那个字是水字旁，意思是水面平下去。

她不敢在管底钻眼——那是拿十一条船换来的教训。她想了一个冬天，想出来的东西看着很小气：在每根管子的腰上装一枚螺旋的小阀，一根管一枚，谁也不管谁。

阀有讲究。它放掉的不是几寸水，是此刻管里那些水的几分：剩得多就退得多，剩得少就退得少，所以怎么退也退不干净，只会一天比一天淡。刻度从「全退」到「分毫不退」，中间不分档，手指稍一动就是一点，可以停在任何地方。

装好那天，她把每一枚都拧到「分毫不退」的那头。宁可先跟祖辈一样满着，她说，也不能头一天就先松手。

然后她一天一天地松。

外人以为她按时辰拧，或者按节气拧。都不是。她每天早上先上堤，看天色、水色、看鸟贴不贴着浪飞；下来再看一眼门板——门板上写着她昨天对镇上人说过的那句话。看完这两样，她才伸手。

她也从不一把齐拧。记今晨风向的那根，几乎每天都拧到见底：昨天的风留着做什么。记水咸淡的那根，一个月动一次。至于最沉默的那根，四十年里她只碰过三回，每回只拧一丝，拧完还要在门槛上坐半天。

有个后生问她：你怎么知道该拧多少？

阿澹说，我不知道。

我只是每回猜错——船搁在浅滩上，盐塘泡烂了，渔汛错开半个月——镇上人就拿着这笔账来找我。我把账搁在水面上，顺着管子往回摸。管里的水是站着的，不是一桶一桶从昨天递到今天的，所以这笔账摸回三十年前，还是原来那么重，一钱不少。摸到哪一天，我就知道那天早上我的手指是重了还是轻了，再改一丝。

那要是真在管底钻了眼呢？后生问。

那就摸不回去了。凡是被我拧过的地方，账走过去就淡一分；拧得狠的，走不出十天就断了。所以那根最沉默的管子我才轻易不碰——我要它替我记住三十年前，就得让三十年前的账还找得回来。

阿澹守了四十一年楼。她走的那年，海又挪了一次沙洲，镇上一条船也没折。

后来的守楼人照着她的法子拧阀。他们不知道那个后生问过什么，也说不清阿澹长什么模样。镇上人把她的名字刻在楼底下的石头上——楼里是刻不住的。她自己立的规矩里，头一批准许淡下去的，正是那些往后再也用不着的东西。

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直白的解释

概念

遗忘门（forget gate），以及它所要解除的那个死局：细胞状态无界增长导致的饱和。

流派与出处

联结主义 → 深度学习 → 循环神经网络 → 门控循环网络家族（LSTM / GRU）。

LSTM 由 Hochreiter 与 Schmidhuber 于 1997 年提出，但原始版本没有遗忘门：细胞状态只增不减。遗忘门是三年后由 Gers、Schmidhuber、Cummins 在《Learning to Forget: Continual Prediction with LSTM》(1999/2000) 补上的，属于对原版的一次结构性修补——而不是一开始就设计好的东西。

$$f_t = \sigma(W_f\cdot[h_{t-1}, x_t] + b_f)$$ $$c_t = f_t \odot c_{t-1} + i_t \odot g_t$$ $$h_t = o_t \odot \tanh(c_t)$$

对照
故事里的东西 概念里的部件 楼里那排竖管 细胞状态 $c_t$；每根管子是它的一个分量 水是「站着」的，不用桶从昨天递到今天 恒定误差传送带（CEC）：自环权重为 1、更新是加法，所以误差沿时间回传时不缩水 早年在管底钻眼的守楼人 普通 RNN 里恒小于 1 的循环权重——固定衰减，梯度消失，长程依赖丢失（十一条船） 祖规「只添不放」 1997 原版 LSTM：等价于 $f\equiv 1$ 水漫过最后一道刻度，读数永远是「满」 $c$ 无界增长把 $\tanh$ 推进饱和区：$h_t$ 不再随 $c$ 变化，导数趋近 0——既读不出信息，也传不回误差，整个单元退化成前馈单元 阿澹的螺旋小阀 遗忘门 $f_t$ 退掉的是「存量的几分」，不是「几寸」 乘性衰减而非减法：$f=1$ 完全保持，$f=0$ 完全清零，中间是按比例的指数淡出 刻度连续、可以停在任何位置 sigmoid 输出落在 $(0,1)$，处处可微，因此这个「退多少」本身是可训练的 一根管一枚阀，互不相干 逐元素（element-wise）作用，每个维度学到自己的时间常数 风向那根天天拧到见底，沙洲那根四十年动三回 同一层里短时记忆与长时记忆并存 拧多少要看堤外的天色 + 门板上昨天那句话 $f_t$ 由当前输入 $x_t$ 与上一时刻输出 $h_{t-1}$ 共同现算——条件性遗忘，不是定时遗忘 第一天全部拧到「分毫不退」 遗忘门偏置 $b_f$ 初始化为 1 左右：训练初期倾向全保留，再慢慢学着松手 猜错了，镇上人拿账来找她，她顺着水面往回摸 时序反向传播（BPTT）：误差沿 CEC 回溯到当初那一步的参数上 「凡是拧过的地方，账走过去就淡一分」 代价：梯度沿时间的传递变成 $\prod_t f_t$，遗忘门重新引入了衰减。区别在于这个衰减是学出来的、按需的，而不是结构强加的 每天添多少水，看今早所见 输入门 $i_t$ 与候选值 $g_t$ 门板上写给镇上人的那句话 上一时刻的输出 $h_{t-1}$（经输出门 $o_t$ 筛过之后才说出口的部分） 楼里刻不住阿澹的名字 状态里留下的是对未来还有用的东西，不是对过去忠诚的东西

真正的难点

不在「要会遗忘」，而在这三条必须同时成立：遗忘是乘性的（所以能真正抹掉而不是抵消）、连续可微的（所以能被梯度调）、由当下语境现算的（所以能因事制宜）。缺任何一条，网络就只能在「永远记住」和「按固定速率淡出」之间二选一——而故事已经演过这两条路各自的下场。

[老余- iThink @RayYuying]

@yanhua1010 我昨天第一时间试了，要给我国内用户发邮件了，这样方便多了。

[老余- iThink @RayYuying]

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[老余- iThink @RayYuying]

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[老余- iThink @RayYuying]

影书人

盐陵国的诏令，每一道都出自皇帝亲笔。这不仅是惯例，更是法理的根基——唯有经天子之心逐字称量的文字，方可约束万民。文帝对此极为审慎。

他写诏的方式从未改变。落下第一个字，停笔，默念，在所有可能的第二个字中反复掂量，直到选定那个与前文最为妥帖的。写完两个字，便从头重读，再择第三个。每一个字都是砌入墙中的石头，必须承受此后全部的重量。

文帝从未放过一块错石。但他慢。慢得令人绝望。

帝国已辖十七省，纷争滋生的速度远快于诏令签发的速度。边境条约搁置经季，赋税改革排队逾月。各省督抚私下苦笑，说陛下的诏令与彗星同频，数年方得一见。

朝堂为此争论不休。有人主张分权，让重臣代拟。文帝拒绝：旁人之辞便是旁人之意，品质不可分割。也有人建议从简，缩短诏文。文帝反驳：墙矮了，每块石头依然要放对位置。短不等于快。

群臣束手。

文帝的侄子允王自幼在御书房旁听叔父斟酌辞句，耳濡目染二十年，内化了文帝大部分的语感。他落笔极快，行文常令臣僚惊讶于其流畅。但他的判断力薄了一层——十次当中，有七次用字与文帝一致，其余三次或隐或显地偏离。

朝中无人太把这件事当回事。允王写得好，但不够好。仅此而已。

转机来自一个不起眼的人：中书侍郎李怀。

一日傍晚，李怀在御书房外候召。隔着半掩的门，他看见文帝正在批阅一位总督的奏表——几千字的奏文，文帝不到一刻钟便通读完毕，朱笔不时在某个用词上轻叩案面，表示不满。

李怀心中一动。他想到了一件事：同样体量的文字，文帝若从无到有地写出来，至少需要整整一天。

读，和写，不是同一件事。

一千个字摆在面前，文帝扫过每一个，心里即刻知道"这是不是朕会用的字"——这几乎不耗时间。但面对空白的纸，要从万千候选中拣出一个字来，他就被钉在那里了。

李怀带着这个念头默坐了三日。然后他去见了允王。

安排是这样的。

允王坐在隔壁的偏殿，面前摆着与文帝相同的事务卷宗。他按照自己对叔父的理解开始动笔——快速地，一字接一字地写下去，不犹豫，不回头。写满六七个字后，内侍将纸条呈给文帝。

文帝展开纸条，逐字审读。

只要一个字是他自己会写的，他便认下，目光滑向下一个。只要一个字仍在他的判断之内，他便不停。直到遇见第一个偏离——一个他不会选的字。他划去它，在旁边落下自己的字，将纸条递回。

允王看到叔父的朱笔落在何处，便从那个字之后重新起笔，再次向前猜写。

如此往复。

当允王猜对的时候——在他熟悉的政务中，这种命中常常延续五六个字、七八个字——文帝便在审读那几个字的工夫里"写"完了全部。他一次看完了几个字，而不是一个一个地从空白中拣出来。速度的差距就在这里：看，比选写，轻得多。

当允王猜错，也没有任何损失。文帝的朱笔取代了那个字，允王从新的锚点再次起跑。

一个月之内，积案开始消融。一道过去耗时整天的诏令，如今几个时辰便可完成。

御史台炸了。

都御史方砚拍案："这是代笔！允王的揣测之辞冒充天子之言，乱了法统。"

李怀不急不躁："请大人取出任何一道新诏，与陛下此前独自撰写的旧诏对比。若大人能找出哪怕一个字，是陛下本人不会写出的——李怀甘领欺君之罪。"

方砚埋首研读了三个星期，逐字逐句地比照新诏与旧诏的遣词、节奏、气韵。找不出来。

"每一个留存于终稿中的字，"李怀说，"都经过了陛下亲眼审视、亲心称量。通过的，是陛下自己会选的字；未通过的，已被陛下亲笔替换。允王的笔迹不曾有一划留在终稿之上。"

方砚仍不甘心："允王引导了走向。没有允王，陛下或许会在某些节点选择另一个同样恰当的字。允王的猜测封死了那种可能。"

"不，"李怀说。"陛下并非简单地画圈或打叉。在每一个字上，他判断的方式与亲自撰写时完全相同——同样的深思，同样的权衡万千。假如某个字是陛下十次提笔有七次会选的，那么允王恰好写了同一个字时，陛下也以十之七的可能认下它。也就是说——诏令在每一个字上可能走向的万千岔路，以及走入每一条岔路的可能性——与陛下独自执笔时，毫无差异。"

方砚沉默了。

多年以后，翰林院的学者们试图从皇家档案中分辨哪些诏令出自旧法、哪些出自新法。

他们失败了。

不是因为记录遗失，而是因为从任何可以衡量的尺度上，两者之间不存在差异。不是近似的相似。是原理上的不可区分——仿佛每一个字都是文帝亲手从沉默中拣选的，只是更快。

文帝临终时召见李怀。

"一生之中，"文帝低声说，"你教朕明白了一件最精妙的事：说'是的，这就是朕的字'，比从万千字中选出那一个来，要轻得多得多。而一个猜得足够准的侄子，竟可以把整个帝国的重量，扛在这轻与重的缝隙之间。"

概念解释

这则寓言讲的是 Speculative Decoding（推测性解码），属于大语言模型推理优化（LLM Inference Optimization）领域的核心技术，由 Leviathan 等人（2023）和 Chen、Borgeaud 等人（2023）分别独立提出。

大语言模型生成文本时是自回归的：每次只产出一个 token，且每个 token 的生成都依赖于所有前文——这正是寓言中文帝"写下第一个字，重读，再择第二个；写下两个字，重读，再择第三个"的过程。这种逐个生成的方式天然串行，是推理速度的根本瓶颈。

Speculative Decoding 的核心洞见，正是李怀在御书房外发现的那个不对称性：验证远比生成便宜。 大模型从零生成一个 token 需要一次完整的前向传播，但验证多个已有的 token 是否"正确"，可以在一次前向传播中并行完成。

具体映射如下：

文帝——目标大模型（Target Model）。参数量巨大，每次前向传播成本极高，但输出质量最优。

允王——草稿小模型（Draft Model）。参数量小得多，推理速度快，与大模型出自同源（"自幼在御书房旁听"），大部分情况下预测与大模型一致，但偶有偏差。

"逐字写诏"的方式——自回归生成（Autoregressive Generation）。每个 token 的概率分布取决于所有已生成的前文。

允王一次写六七个字——草稿模型一次推测生成 K 个候选 token。

文帝展开纸条、一次审读全部——目标模型对 K 个候选 token 做单次前向传播并行验证。这是速度提升的关键所在：一次验证 K 个字，而非 K 次从零生成。

命中即认下，首个偏离处划去并亲笔替换——Speculative Sampling 的接受/拒绝机制。接受的 token 被保留，拒绝处由目标模型按修正后的分布采样一个新 token。

李怀与方砚的辩论：十次有七次会选的字，以十之七的可能认下——概率分布匹配保证（Distribution Matching Guarantee）。接受准则并非简单的"对或错"，而是按目标模型的条件概率进行随机接受，确保每个位置上 token 的采样分布与目标模型独立解码时完全一致。

翰林院学者无法分辨新旧两法所出的诏令——无损性（Losslessness）。这是该技术最优美的性质：最终输出的概率分布在数学上与大模型独立生成时严格相同。不是近似，是精确等价。

积案消融，整天缩至数个时辰——推理吞吐量提升。实际场景下，Speculative Decoding 可带来约 2–3 倍的生成加速，且在低困惑度文本（允王"熟悉的政务"）上加速比更高。

文帝的遗言：轻与重的缝隙——整个加速收益的根基，就建立在"验证一个 token"与"生成一个 token"之间那道计算成本的裂缝之上。裂缝越大，草稿模型越准，帝国运转得越快。

[老余- iThink @RayYuying]

更长的Context ，大语言模型更懂你的意图，大语言模型的结构化思维更好，所以给你总结的内容思路清晰和更有逻辑性。

[Andrej Karpathy @karpathy]

One pattern I find useful for working with LLMs is a nice long ramble session. Sometimes the LLM needs more bits to understand what you're trying to achieve, but you're too lazy to type them. In these cases I like to lean back, switch to /voice and just ramble for like 10 minutes, total mess, anything goes, full stream of consciousness. Sometimes I declare it up top, something like "switching to speech recognition sorry for any typos...". Sometimes I turn it into a small interview of a few turns. But I find that the LLMs are somehow very good at reconstructing long incoherent rambles and often their echo of your own tangle of thoughts comes out quite a bit cleaner than what you started with. The result is that you improve the mind meld and have to correct things less from that point on.

[老余- iThink @RayYuying]

@bourneliu66 我就是用GPT-5.6 Sol Ultra和Claude Fabel 5，干复杂任务不错。可能是我比较菜。

[老余- iThink @RayYuying]

岁估

那个国家以贡赋立国。每年立春，户部要把天下三百县今秋的出产预先估出一个数——丝、盐、麦、漆、渔、蜜，各有各的册。仓廪照它修，漕船照它调。估准了，国用从容；估偏一分，或是谷烂在仓里，或是人饿在路上。

三百县分在十二位老核数官名下。他们的法子天经地义：一县之事，问一县之账。此县去岁得茧一千担，前岁九百，今春又添新桑，便估一千一。谁也不觉得这有什么可议的——不然呢？难道拿邻县的盐，来估此县的茧？

后来来了个新人，原是架阁库里抄档的小吏，没出过京城。上官存心晾他，把十二人挑剩的杂县都拨到他名下：高山的蜜，海崖的珠，泽国的苇，天各一方，彼此毫不相干。他领了，不辞行，也不动身，只讨一样东西：账。不止他名下那些县的——三百县历年的账，他都要。

同僚笑他："你估蜜，要渔账做什么？"

他说："有用。"

秋后核账，他名下那些杂县，年年估得离实数不远。头一年，人说他运气好；第三年，说他运气未免太好。第五年，户部起了兴致，让他把三百县都"影估"一遍，不作数，只封档存底。第七年冬，开档比对：单挑某县某年，老官们各有胜场；三百县通算，岁岁是他的差最小，没有一年例外。

第二年开春，三百县尽数归了他，十二位老官各领了闲差。

麻烦跟着就来了。江北一县，去岁出丝为立县以来之最，举县都说今年要更上层楼，他偏往低里估；岭南一县，连年灾伤，他却在估单上抬了一笔。两处县官先后告到户部：一个说他无故折辱丰年，一个说他不谙灾情、纸上安民。到了秋天，两县的实数，都离他的数更近。

状子虽驳了，疑心没散。有人去翻他的估单，想找出门道，越翻越怒——他估任何一县，案上都摊着全天下的账。这回连堂官都觉得拿住了把柄，当面问他："珠户的账，与山里的蜜何干？"

他说："账上每一个数，都是两股绳绞成的。一股是这个县的本相——地力厚薄，人手勤惰，桑老不老，海近不近。另一股，是那一年的脾气——雨多下了一寸，风歪了一场，虫早来了十天。只盯着一个县看，两股绳绞在一处，拆不开：你说不清那一千担茧里，几担是它应得的，几担是天暂借给它的。

"可把三百个县摊在同一张案上，就看得见另一样东西：数离本相，能晃多远。这个，一县看不出来，两县也称不准；三百个县一齐看、年年看，就称出来了。珠户的账教不了我蜜的事——它教我的，是一年的脾气能有多大。

"所以我做的只是一件小事：把每个县自己报上来的数，朝众家之中挪一挪。年成晃得凶，多挪些；年成稳，少挪些。最风光的数里，多半掺着借来的运气，我替它先还掉一点；最惨的数里，多半压着不属于它的灾，我替它先卸掉一点。"

堂官沉吟半晌："照你这么说，天下竟没有一县，你是照实信它的。哪一县，你都存了几分不信。"

"哪一县，我都错着一点。"他说，"只是错往哪边、错多错少，是天下教我的。"

见堂官不语，他又添了一句："一个县，只能告诉我它做了什么。三百个县放在一起，才告诉我——该信一个县几分。"

那年冬天，户部的则例添了新的一条。历代书吏都会用，却少有人说得清。条文只有八个字：

估一县者，先阅天下。

谜底

这一篇讲的是收缩估计与经验贝叶斯（shrinkage estimation / empirical Bayes），它最锋利、最反直觉的表述是斯坦悖论（Stein's paradox）与 James–Stein 估计量；换成完全贝叶斯的语言，同一件事叫层级模型的部分池化（hierarchical partial pooling），也就是常说的 borrowing strength——多个估计问题之间互相借力。

流派与谱系：经验贝叶斯由 Herbert Robbins 在 1950 年代开创；Charles Stein 于 1956 年证明了那个让整个统计学界坐立不安的结果，1961 年与 Willard James 写出显式估计量；1970 年代，Bradley Efron 与 Carl Morris 把斯坦悖论重新解释为经验贝叶斯的自然推论，他们 1977 年发表在《科学美国人》上的《统计学中的斯坦悖论》用棒球击球率讲这件事——以球员早季击球率预测余季表现，收缩后的总误差远小于"照实信各人"，与这则寓言同构。这个概念恰好站在频率派与贝叶斯派的交界上：它用频率派自己的裁判标准（对任何真值都成立的总风险），证明了一个贝叶斯味道的动作（向共同中心收缩）严格更优。往贝叶斯一侧走到底，便是 Lindley、Gelman 一脉的层级模型。

对应关系：

县的"本相" ↔ 每个县各自的真实水平 θ_i，即待估参数。

"那一年的脾气" ↔ 观测噪声 ε_i。账上的数是两者之和：x_i = θ_i + ε_i，即寓言里"两股绳绞成的一个数"。
老核数官"一县之事问一县之账" ↔ 用观测本身作估计：θ̂_i = x_i。这是极大似然估计，也是无偏估计，看似天经地义——正是被悖论击败的那一方。
"朝众家之中挪一挪" ↔ 收缩：θ̂_i = x̄ + c·(x_i − x̄)，0 < c < 1，每个估计都被拉向全体的中心。
"年成晃得凶，多挪些；年成稳，少挪些" ↔ 收缩比例取决于噪声大小与县际真实差异之比，而这个比值只能从全体账册中估出。"用数据本身估出先验"，正是经验贝叶斯的定义。
珠户的账帮他估蜜 ↔ 悖论的核心：三个以上彼此毫无关系的估计问题，合并收缩后的总误差，对任何真值都严格小于逐个分开估计。珠账不改变蜜的证词，它改变的是该给这份证词打几折——用贝叶斯的话说，它不进蜜的似然，它进的是先验。
丰年被压低、灾年被抬高 ↔ 极端观测里运气占比最高，收缩就是预先兑现的均值回归；"两县的实数都离他更近"，对应回归效应如期而至。
两县县官告状，通算却是他赢 ↔ 占优只在总风险意义上成立；对单独某县、某年，收缩完全可能更差。寓言里"单挑某县某年，老官们各有胜场"，说的就是这笔买卖明码标价的代价。
"一县看不出来，两县也称不准" ↔ 严格占优要求同时估计至少三个量；若收缩中心本身也要从数据里估出（寓言中的"众家之中"），还要再多一个。维度太低，斯坦悖论不成立。
"估一县者，先阅天下" ↔ 部分池化的全部纲领：同时估计多个量时，全体的形状本身，就是关于每一个的知识。
最后说破"借力"为何合法：核数官从不假装珠户懂蜜。他借的不是关于蜜的知识，而是关于"世界如何让数字晃动"的知识——噪声的尺度、本相的散布。完全贝叶斯会把这一层写成层级模型：每县的本相服从一个共同的分布，分布之上另有先验；经验贝叶斯则务实一步，直接用三百本账把那一层估定。寓言里的核数官是个纯正的经验贝叶斯主义者：他的先验不是书斋里的臆断，而是从问题的总体里长出来的。至于两位告状的县官，他们替所有人的直觉喊出了那句抗议——凭什么我的数，要被不相干者的账册左右？斯坦的回答冷静得近乎无情：因为三百个县同堂受估，而账，只按总数结算。

[老余- iThink @RayYuying]

@dotey 会不会在憋AI Coding的大招，结果一直憋不出来...haha

[老余- iThink @RayYuying]

九十九道弯

大江出峡之后有九十九道弯，弯弯相扣，滩险石暗。老艄公在这条水路上走了四十年，人们说他闭着眼，也听得出船行到了哪一弯。

他收了个徒弟，是个伶俐的少年。教法很简单：少年掌舵，老人坐在船尾喝茶，一言不发。

少年很快发现，这条江是讲道理的。船到某处，水色如何，山影何在，浪声缓急，便该压舵几分——只要一弯一弯记熟"此处该当如何"，便万无一失。他记得极好。三年里跟着师父跑了几百个来回，竟没有出过一次差错。每一道弯迎面而来时，眼前的水、耳边的浪，都与他记熟的一模一样，他手上的动作也就一次比一次干净利落。他渐渐觉得，这条江不过是一册可以背熟的书，而他已经背完了。

第四年秋天，老人病倒，起不了身。江口有急货等着，少年拍着胸口，独自把船撑出了码头。

第一弯，他偏了半篙。半篙而已，他没在意。可船进第二弯时，他愣住了：礁石露出水面的角度不对，山影落在江心的位置不对，连浪打船头的声音都不对。这条走了几百遍的江，忽然像是别人的江。他咬着牙，照记熟的那一套去做——可那一套动作，是为另一个位置上的船预备的。做完，船偏得更远了。往后每一弯，他都从一个更陌生的地方进去，再用一套更不合身的老办法出来。偏出去的分寸，一层叠着一层地长。到第十三弯，满江的水没有一处是他认得的。船搁在沙洲上，他坐在船头，哭到天亮。

被人拖回码头时，他不敢抬头。老人也不骂，只在病榻上问他：可知道你从前那三年，为什么一次也没有错过？

少年答不上来。

老人抬起一只枯瘦的手：每过一弯，趁你回头看水、低头舀茶，这只手就在舵柄上轻轻一带。你偏了半尺，我带回半尺；偏了一篙，我带回一篙。三年里，你迎着每一道弯的时候，船都端端正正停在我认下的那条线上。你学会的每一个动作，都是从不错的地方出发的动作——所以偏出去半篙之后的江是什么样子，你一眼也没有见过。

病好之后，老人换了一种古怪的教法。每过一弯，他先在袖中掷一枚铜钱：正面，他便照旧伸手，把船悄悄带回正路；背面，他便把手拢进袖子，任船歪着斜着，错着闯进下一道弯去。

起初少年苦不堪言。他不断从没见过的地方看见这条江：从偏左三尺处望第五弯，从打横的船头望第十弯。记熟的那册书页页失灵，他只好自己摸索——错了，就找路回来；一时回不来，便在错中挑一条错得轻些的走法。说来也怪，那枚铜钱像是听老人的话：头一个月十回有九回正面，往后正面一天比一天稀，到末了，老人整月不伸一次手，只在船尾眯着眼喝茶。

又过一年，少年再次独自出船。他依然会偏——半尺，一篙，有时更多。不同的是，船一偏，他认得出自己到了哪儿，也认得出回去的路。九十九道弯走完，船稳稳靠上江口的码头。

交了货回来，他问师父：从前三年一次不错，反倒不会行船；如今常常出错，江却走通了。这是什么道理？

老人说：那三年，你走的是我的江。出了错再走的，才是你自己的。

解释

这则寓言讲的是循环神经网络做序列生成时，"教师强制"（teacher forcing）训练法带来的曝光偏差（exposure bias），以及它的经典缓解手段"计划采样"（scheduled sampling）。它属于深度学习中 RNN 序列到序列（seq2seq）自回归生成模型的训练方法这一脉，计划采样由 Bengio 等人在 2015 年的 NeurIPS 论文中提出。对应关系是：少年一弯接一弯地行船，是解码器逐时间步地生成序列，每一步的舵法都以"船此刻所在的位置与所见"为条件，也就是以上一步的结果为条件；老人每过一弯暗中把船拨回正路，是训练时不用模型自己的输出、而把真实答案（ground truth）喂给下一步的教师强制——它让学习又快又稳（少年三年零错、进步神速），代价是模型永远只从正确的前缀出发，从未见过自己犯错之后的世界；少年独自出船是推理阶段的自由生成，此时只能以自己的输出为条件，第一处半篙之偏把船带进训练中从未出现过的状态，背熟的应对全部失灵，小错便沿着九十九道弯逐级复合放大直至搁浅——这正是曝光偏差的本质：训练分布与推理分布不一致，误差随序列长度累积；老人掷铜钱、时而扶舵时而放手，是计划采样在每个时间步以一定概率改用模型自己的上一步输出来继续训练，而"正面一天比一天稀"则是这一概率按预定课程逐渐衰减，从几乎全用真值退火到几乎全靠模型自己，迫使模型在自己造成的错误状态上也学会往下走、学会自我修复；结尾那句"我的江"与"你自己的江"，说的就是真实序列的分布，与模型自由生成时所处的分布之间的那道鸿沟。

[老余- iThink @RayYuying]

如何找到你的人生之路？我蒸馏书中内容创建的一个Skills，有需要的评论区留言，我将开源在Github。

[老余- iThink @RayYuying]

@FrownJason astar vpn

[老余- iThink @RayYuying]

最近我感觉墙高了，VPN不太稳定。
在用Claude Desktop和Codex Desktop的时候，都是用的同一个VPN，但是Claude运行正常，Codex会卡住，找到一个解决办法就是换节点，Codex Desktop才会复活继续干活！
所以对比下来还是Claude Desktop要厉害点。
还有一个观察，我发现在Claude Desktop里面用Fabel 5不会自动切Claude Opus 4.8，但是在Claude Code CLI里面用的话就会很容易触及Fabel 5的安全范围。
期待大家的体验分享。

[老余- iThink @RayYuying]

哈哈，又重置了，Codex可以一直造了！
Anthropic Claude 也加油哦😉

[Tibo @thsottiaux]

Hello. We have reached 8M active users across Codex and ChatGPT Work.

We are once again resetting the usage limits for all. And we continue to not have the 5h rate limit as well, allowing everyone to explore the boundaries of GPT-5.6 Sol and discover how ambitious you can be.

See you tomorrow for more updates on our growth!

[老余- iThink @RayYuying]

我写的专业剧本Skills，在帮我写出剧本后，正在出角色图，并且帮我的角色做尺寸比例规划，真的太专业了。
有需要的可以在评论区留言，后期发布成品和开源Skills。

[老余- iThink @RayYuying]

篮中那一张

从前有一座靠织锦活着的城。城心一座机楼，楼里一架老织机，昼夜咔嗒。织机不听人话，只认版——用细丝结成的小小方阵，结法便是话：哪里打一个结，织机便懂一个词。

机楼的线语统共三个词，都是说给织机听的。「织」，它便照结上带的花样落一行纬线；「取」，它便伸出铜爪，衔篮中一张版进机口；还有一个词叫「抄」，叫它照篮中那张的模样，另结一张新的，放回篮里。头两个词是师傅们的。末一个被看作下贱：锦要织，不要抄。

版没有名字。版也活不长：织机读一张版，就是把它一个结一个结地解开，将解下的丝顺手织进锦里。话一说完，便成了锦上的一行花，再无处寻它。所以这座城里，没有一张版被读过两遍。

老王后薨逝那年，王上了机楼，只留一句话：给她织一条河。水不许断。织到我死，织到你们都死，织到城墙塌了，水也不许断。

匠首先用了笨法子。学徒们结出成千上万张一模一样的版，每张都是「织一行水；取」，在篮里码成一座塔。塔有多高，河就有多长；塔完了，河就停了。账房一算便摇头：十年的水要十年的版，先耗尽的不是丝，是结版的人。

后来有高人要造一个新词，意思是「正在机口里的这一张」，好叫每张版在末尾命令织机回头重读自己。老匠们试了七七四十九种结法，织机每回读到那里就僵住：那张版已经拆到了最后一个结，结之外空空如也。铜爪悬在半空，像一只手去抓自己的影子。城里人传说，机楼里住进了哑巴鬼。

匠首的头发白尽了，这件事便被撂在篮子旁边。

篮子旁边坐着守篮的姑娘。她的活计是看着篮子，等铜爪来取。她天天看版死，看得多了，有一晚忽然明白过来一件事：版够不着自己——可版够得着篮子。每一张版拆散的时候，篮里都还躺着别的版。它说不出「我」，可它说得出「篮中那张」。只消篮中那张，恰好与它一模一样。

她谁也没告诉，讨来师傅们的旧版，在头里添了一个结。就是那个下贱的词。

抄。

如今这张版上是三句话：抄——照篮中那张，另结一张，放回篮里；织——落一行水；取——衔篮中一张，进机口。结完，她又亲手照原样誊了一张。一张喂进机口，一张放进篮里。

织机咔嗒起来。头一张版在拆散之前，先给篮中那张添了个孪生兄弟，然后落下一行水，然后把兄弟中的一个衔进机口；进了机口的那张，说的还是原话。先把明天放进篮子，再织今天的水。水便一行一行淌下去。天亮时，锦上有了一整夜的河；姑娘睡着了，篮中静静躺着一张版，像一句还没出口的明天。

匠首赶来，盯了三天三夜，问：它怎么知道要织到永远？

姑娘说：它不知道。您拆开看——统共几个结，哪一个结着「永远」？也没有一张版提到过它自己，每张说的都是篮中那张的事。「永远」不在丝上。「永远」住在机口那张与篮中那张之间，住在「一模一样」里。

后来王死了，新王也死了，城头换过几面旗。机楼没停过，河在锦上绕城三匝，又淌进新起的库房。守篮的姑娘成了守篮的婆婆，临了把位子传给另一个孩子，交代只有一句：守着篮子。其实篮子并不用守——每一张版拆散之前，总会先把明天放进去。

许多年后，有个远方来的算学先生进楼看河。他讨了篮中那张，就着灯参详半日，忽然笑出声，又久久坐着不动。临走时在楼柱上题了一行小字，城中无人识得。有人说，那行字的意思是：原来「我」这个字，是可以省去的。

也有人说得更玄：世上凡是想比自己的话活得久的东西——唱到「再唱一遍」处的歌，梦见自己正在做梦的梦，一切在自己腹中孕育自己的东西——拆开来看，里头都是这样一对孪生的版。谁也不肯说「我」。谁都只说：去，照料篮中那一张。

解释

这则寓言讲的是不动点组合子，最著名的形态是逻辑学家 Haskell Curry 给出的 Y 组合子：Y = λf.(λx.f (x x)) (λx.f (x x))。它属于无类型 λ 演算，处在数理逻辑中可计算性理论（递归论）与程序语言理论的交界处（Turing 后来给出另一个变体 Θ；它与 Kleene 递归定理、quine 自打印程序共享同一个机关）。它回答的问题是：在一种所有函数都匿名、不存在任何自我引用原语的语言里，一个定义如何调用自己？答案是根本不必说出「自己」——对任何形如「做一步工作，然后做剩下的」的模板 f，项 Y f 满足不动点等式 Y f = f (Y f)，无名的自我延续便凭空成立，递归由此在 λ 演算中获得根基。

各元素的对应关系如下。织机是 λ 演算的归约机制，即「执行」本身；丝结的版是 λ 项，也就是匿名函数——版无名、读即拆散，对应函数体内没有任何把手能够到自身；「织一行水」是待求不动点的模板 f = λrest.(一步工作; rest)，那个空位 rest 就是「剩下的河」。姑娘的版「抄；织；取」整体就是 λx.f (x x)：「抄」与「取」合演自应用 x x——把手头那一张应用到它自己身上（β 归约代入参数时本就要复制参数，所以「抄」不是比喻，而是机制本身），「织」则是包在外面的一层 f。一张喂机、一张入篮，正是把 λx.f (x x) 应用于它自身的副本，即 Y f；织机每转一轮，篮中先躺好同样的一张、锦上再多一行，对应归约链 Y f → f (Y f) → f (f (Y f)) → ……每一步都先重建出同样的自应用，再展开一层 f。两次失败也各有所指：码版成塔，是想把无限展开 f(f(f(…))) 逐层写死，有限的手写不完无限的话；发明「正在机口里的这一张」，是想给语言硬加一个自指原语，铜爪抓影子的僵局正是匿名演算中此路不通的写照。而姑娘那句「永远不在丝上，住在两张版之间」，说的就是不动点性质本身：无限不是写进任何一张版里的性质，而是从「副本应用于副本」这一布局中涌现出来的。

[老余- iThink @RayYuying]

@dotey 确实排行榜和体感类似

[老余- iThink @RayYuying]

@arena @OpenAI It’s indeed similar to the rankings and overall feel of the game.

[老余- iThink @RayYuying]

搭建了一个把 chat bot 聊天记录导入到 Obsidian 的 Skills。
有人有需求吗？
事情是这样的，之前与大模型聊天的记录都散落在各个大模型的chat bot 里面，最近在升级第二大脑AI as Me 的知识库，所以需要自己的原始语料，来让模型理解我的判断和决策以及思考方式。
在 Github 找了一圈没有合适的，就自己搭了一个，把我之前在 Monica AI 的数据都整理出来了。
需要的在评论区回复我，我开源到 Github 仓库。😀

[老余- iThink @RayYuying]

我的电脑Codex Desktop显示Windows设置未完成！
我用Claude Desktop的Fabel 5查找了问题，来修复Codex Desktop。
还记得用Claude Code CLI修OpenClaw的报错。
总结一句：所有问题第一反应AI来修！Claude Code+Codex就是左右手。