とぐむかう

もはやアメーバ級自由人

[とぐむかう @togutoguto]

太鼓:ばいでた・ドロでた
一奏で楽しめるドンゲーの奥底👿

[とぐむかう @togutoguto]

算数:本問はもち n=2 で
正方形の面積
(3cm)×(3cm) で 9(cm^2)
とわかるから

(円の面積):9=(円周率):3.6
で
内項・外項の積やりゃOK🔥

何より
1分割〜∞分割まで対応してんのが
コワすぎ😱
しかし
+1 のせいで絶妙に2で約分できんし
2とnとか
筆記やと混同しがちで困るわ(笑)

[とぐむかう @togutoguto]

算数:この手の問題
難関校受験するような児童やと
5等分,7等分,…
(性質上奇数にならざるを得ず
偶数分割はまた別のハナシ)
行く末(笑)考えたくなるやろ🔥

で
ソレに対するこたえをココに🔥
何と
一般化できるハナシで😲
さらに
極限論考えることも😲
おまけに
1分割(笑)も組み込める😲

[ZERO先生@受験算数講師 @chujusansuu]

【こんなん出せるの？】

図のように、1辺の長さが3cmの正方形の各辺を3等分する点を全てちょうど通るように円が描かれています。この円の面積は何㎠ですか？
※円周率は3.14とします。

【ヒント】
算数では平方根を使わないので、いつものアノ型になります。

[とぐむかう @togutoguto]

算数:比だけやと
無理数は円周率のみで
√ 不出なんよね😲

てことは
円周率は 3.14 とし
累乗は指数でなく乗算で記しゃ
算数的表記も可能🔥

初等幾何の方法ありゃ
導出も算数的に⁉️

[とぐむかう @togutoguto]

数学:6乗やとこうなるわな❔
三角比求まる限り
何乗でもおんなじ⚡

度数法3の倍数は
3°から三角比求まるから
一応
60乗とかでも可能😲
もちろん方程式鬼畜やが(笑)

[とぐむかう @togutoguto]

数学:4乗し負実数やと
偏角180°系やから
((x^2)−2)+xi の偏角は
45°,135°,225°,315° 系のいずれか
つまり
図形的に直角二等辺三角形🤔

ってことで
(実部):(虚部)が
1:1 (−1:-1 も同じ比)
または
1:-1 (−1:1 も同じ比 )
と🤔

ゆえ
内項・外項の積から
(x^2)+x-2=0
または
(x^2)−x-2=0
よな❔(笑)

[今日の一題×高校数学｜むらお式 @_murao_kun]

【今日の一題】

4乗をそのまま展開すると、計算が大変そう。

そこで「2乗して、さらに2乗」と考えてみます。

[とぐむかう @togutoguto]

数学:うん
(4n+1)型素数🤔
(4n+3)型は不可😲

素数はフツー
6n+〜で考えるから
ケッコウ盲点⚡

[T野 @tatenoso]

直角三角形で5:4:3とか13:12:5とかあるが。斜辺の5とか13とかに注目してみよう。これら素数は複素数だと

5=(2+i)(2-i)
13=(3+2i)(3-2i)

と分解される。2乗してみると

5²=(3+4i)(3-4i)
13²=(5+12i)(5-12i)

となるが、a+biのa, bに残りの辺の長さが出てくるのだ。こういうのを代数的整数論というのだ

[とぐむかう @togutoguto]

将棋:キレ負けでなく
10秒…つまり秒読みやったら

後先わからずとも先述の理で
1手目香取り⚡
…すると
相手が即同玉としても
💥再び10秒時間でき💥

3手目も後先わからずとも
王手のかけ方
(歩頭)桂しかなく⚡
で三度10秒…

と稼ぎ稼ぎ
詰ますまでには
💥実質1分の考慮時間💥
…とかよな実際🤔

[とぐむかう @togutoguto]

将棋:まさか
相手の角(4六の)が
ヒントになるとは🤔
←コレにより
8ニに何か打ち飛車バラし〜
とかは即除外😲
(同角で絶対ムリ😱)

残る王手は
香車取るのみ👿

てか角により
3手目からも
8ニ7三の手一切合切除外でき😲
駒おってくれる方が
コッチに大好都合とか
ンなことあります⁉️(笑)

[【将棋実況】ゆるん。 @shogi_777]

10秒で詰みに気付けた私えらすぎる
#将棋ウォーズ

[とぐむかう @togutoguto]

数学:蛇足やが
y=a(x^2) 履修段階では
一般的な2次関数
→y=a(x^2)+bx+c
は未履修😱
2次方程式やんのに(笑)

[とぐむかう @togutoguto]

数学:コレ言うてまうと
大概最初に履修するであろう曲線
かの y=a(x^2) (a≠0)の段階
で増減表も履修せえ⚡
…となってまうんやが🤔

y'=2ax
y''=2a

増減それから増減の増減(凸性)
によりあの形やし🤔
極値もあるし(笑)

[だらちら @darach1ra]

増減表の正負をグラフの概形から判断してる子が多すぎて、日本の教育に絶望してる

増減表が概形を求めるためのものなのに…

[とぐむかう @togutoguto]

算数:そりゃ
32の11乗と16の14乗
ハサムわ(笑)

[永田耕作 @東大卒数学ライター @NagataKosaku08]

31の11乗と、17の14乗
どちらが大きいでしょうか？

31×31×31、17×17×17をするだけでも大変ですが、実は真正面から計算する必要がありません。
工夫して解いてみましょう。

[とぐむかう @togutoguto]

囲碁:ま、
白が2の四打たず
他へ先着されたらパーやが(笑)

しかし
黒4のニで白取ってまうと
盤上白消えて
白に他へ先着されるん
絶対やから

ココはあえて
助かるように見せかけ
ムダに追加で打たせ👿
その過程で黒は
取りついでに
ちょいと勢力伸ばしたい👿
←ワルイヤツだ😲

[とぐむかう @togutoguto]

囲碁:確かに
黒4の一で
白に2の四アテ誘いたいかも(笑)

その後
黒4のニと白取るんでなく
黒2の五とアテ返す⚡
仮に
白1の四と黒2子取られたとて
💥一眼で白は生きてへん💥

てことは
アゲハマ白2子追加で
取られた黒2子分の損も戻り
さらに黒先手⚡
6の四のキリに備えたり
大場先着したりとかでき⚡

[SasuCucco @CuccoSasu]

答えが4の二になることはわかったうえで、実際こういう盤面があったとして4の一に置いたらどうなるんだろ？

[とぐむかう @togutoguto]

太鼓: 『Sweet Sweet Magic』
1.3ドロでた🧙

268BPM16分13打初見複合
※🌟8(元🌟7)

で
やっとどんメダル終わり
金冠ドロン制覇したのに
また新規かえ🔥
ドロンの証も残ってへんし(笑)

※竹譜面やのに地雷あり😱
💰だけでは制覇できず
鬼程度の地力必要(笑)

[とぐむかう @togutoguto]

太鼓:『華振舞』
1.6ドロでた🌸

色褪せぬ曲🌸
局所難やめれ😱(笑)

[とぐむかう @togutoguto]

太鼓:『Nivalis*Anima』
むずかしい
ドロでた💀
1.1ドロでた💀💀
1.2ドロでた💀💀💀

でたらめ系は
こう並べるんがムズいんやわ(笑)
3回フルでなく
3譜面フルやから
もはや💀

[とぐむかう @togutoguto]

算数:どこが未知になってても
いけるし🤔

しかも
問題条件不足かどうかとか
そもそも6角とも
120°なる辺の長さかどうかとか
諸々判別可能やから
作問側もやりやすい⚡

うっかり
AF-CD=6=8(⁉️)
とかなってまうような設定
作らんように(笑)

[とぐむかう @togutoguto]

算数:つまり
三つ葉レースがサクッと⚡
引き算は足し算と違い
交換法則❌やが
引く順番も間違えにくい🤔

どっからスタートしてもOK⚡
やから
15−DE=6−3=CD-6
とかで⚡

[ZERO先生@受験算数講師 @chujusansuu]

【みんなだいすき　六角形のもんだい】

図は、すべての内角の大きさが120°の六角形です。AB=15cm、BC=3cm、EF=FA=6cmのとき、この六角形の周りの長さは何cmになりますか？

【ヒント】
すべての内角が120°のくせに正六角形ではない…この図形はどうやって作られたのかを考えてみましょう。

[とぐむかう @togutoguto]

数学:二重根号
外せる外せやんの判別
←ほぼ2次方程式の解の判別で
カタヅク(笑)
考えると…

やはり先述のことは
真偽つけられるから命題となり
しかも真の方に⚡
ってことは
定理成立となるようで⚡

「真の命題」は
すべて「定理」である⚡
しかし大概は
◯◯の定理のような
名前はない(笑)

[とぐむかう @togutoguto]

数学:コレ
x=〜,y=〜とすると
💥二重根号💥登場😱
しかし本問の数値は
いわゆる外せる二重根号⚡
二重根号には
外せるヤツと外せやんヤツあり⚡

で考える🤔
x^2 , y^2 を
□+√△　(□,△は正整数)とし
x,y の二重根号が外せる場合
x-y の最小値は
必ず −√(正整数) となるか否か⁉️
なりそう(笑)

[湯沢彼方（ 𝐊𝐚𝐧𝐚𝐭𝐚 𝐘𝐮𝐳𝐚𝐰𝐚 ） @Yuzawa_Kanata]

考えてみてください（平方根の応用題です。いちおう裏技があります）