yotsunva

ultraminimalistic algebra

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@Sogennin_sinsu7 今のところ、東大数理では基礎論や数理論理学は便宜上応用数理に分類されています
https://t.co/iPF6IlXTz2

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@Alwe_Logic ありがとうございます

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Friedman の Boolean Relation Theory、何も分からんけど面白そう
https://t.co/Yr9Hxx67Ls

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@Alwe_Logic book を見て怖…となりました
partial assignment ってどういう感じの話ですか

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@Alwe_Logic 確かに人工的かもしれない……（でも割と短くて読める主張だなぁと思いました）

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謝辞に入っていた
https://t.co/qRsF6fj4yM

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PRA を超えるものを理解できない呪い

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@subcountability Thank you. I'll look it up.

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強制法公理みたいな ZFC 外の公理によって初等的な命題が見通し良く示せることってあるんだろうか

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@haru_mathphys この entailment に ¬a という命題を追加して公理 a,¬a ⊢ , ⊢ a,¬a を追加しても保存拡大になります。a, ¬a を a=0, a≠0 だと思うと、整域でできる議論は大体 ⊢ でできます。
さらに U,¬a ⊢_A V は U ⊢_{A[1/a]} V と同値なので、好きな非ゼロ元を可逆にしていくことができます。

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@haru_mathphys formal Nullstellensatz は、公理 ⊢ 0 , a,b ⊢ a+b , a ⊢ ax , ab ⊢ a,b , 1 ⊢ で定まる entailment について
a1,...,am⊢b1,...,bn ⇔ (Πi bi)∈√(a1,...,am)
というものです（特に  ⊢a ⇔ a∈√0）。

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@subcountability To be more specific, I'm looking for a non-artificial arithmetic statement with a proof in which some forcing axiom (e.g., Martin's axiom, proper forcing axiom, ...) is essentially used.

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@Alwe_Logic なるほど…

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stability って構文論的に書けたりするんだろうか

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Five stages of accepting non-constructive mathematics

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ω1 って何なんだ

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accessible for every mathematician...（mathematician でないので何も分からない）

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証明作成パズルと見れば何でもメタ的には構成的だけど、別に証明作成パズルをやりたいわけではないんだよな