Mates con Joe

Hola! Me encanta divulgar y hacer de lo complicado, algo sencillo e intuitivo.

[Mates con Joe @Mates_Joe]

Cada número entero tiene una factorización única en primos; si eres capaz de encontrar una factorización, te aseguras que sea la única y por lo tanto, la original

[Math Files @Math_files]

This 100-digit number is the product of two prime numbers, but for two weeks in 1991, no one knew which ones. The computer that generated them was intentionally destroyed, leaving no record.

RSA Laboratories had published such numbers as challenges, offering cash prizes to anyone who could factor them, since breaking them would mean breaking their encryption.

After an intensive search, researchers found two 50-digit primes that multiply to the original number. But a deeper question remained: were these the exact primes originally used? With no record left, how could anyone be sure?

[Mates con Joe @Mates_Joe]

@PedroMayP Mea culpa, creía que habías preguntado por el número de dimensiones. Las coloraciones son bicromáticas. Tienes toda la razón que si pintas cada una de un color, el problema es inmediato. Gracias!

[Mates con Joe @Mates_Joe]

¿cuántas dimensiones necesita un hipercubo para que cualquier coloración de sus aristas contenga siempre un plano monocromático?

la respuesta existe.

el número de graham es una cota superior para esa pregunta.

no cabe escrito en el universo observable.

[Mates con Joe @Mates_Joe]

Sean C, X la cara y cruz respectivamente. Se tira dos veces seguidas.

Si sale C y luego X, gana el primero. Si sale X y luego C, gana el segundo. Si salen CC o XX, se vuelve a repetir.

[Lola Morales @lolamenting]

A ver cuántas soluciones diferentes salen 🤣🪙

[Mates con Joe @Mates_Joe]

Dejame añadir unos cuantos:
- Grothendieck
- Galois
- Abel

[iiago29 ⛈️ @IArsequell]

Me cago en:
-Cauchy
-Fourier
-Laplace

[Mates con Joe @Mates_Joe]

@PedroMayP No sabemos aún.

Según tengo entendido, la respuesta está entre 13 y 2↑↑2↑↑2↑↑9 (nota que el número de Graham es 3↑↑↑↑3, que es incomensurablemente más grande). El origen del número de Graham es intentar responder esta pregunta, así que parece natural plantearlo así

[Mates con Joe @Mates_Joe]

tienes tareas: A no depende de nada, B depende de A, C depende de A y B.

¿puedes ordenarlas de modo consistente?

sí. busca el nodo sin predecesores. pónlo primero. elimínalo. repite.

eso es un orden topológico. lo usan compiladores, makefiles, planificadores.

[Mates con Joe @Mates_Joe]

BB(n) = el máximo de 1s que puede escribir una máquina de turing de n estados antes de parar.

BB(5) = 47.176.870
BB(6) > 10^(10^(10^(10^(10^(10^10)))))

a partir de cierto n, nadie puede calcular BB(n).

es matemáticamente imposible.

[Mates con Joe @Mates_Joe]

3↑3 = 27
3↑3↑3 = 3^(3^3) = 7.625.597.484.987
3↑3↑3↑3 = 3↑↑(7.625.597.484.987)

con dos flechas ya superamos la edad del universo en nanosegundos.

con tres flechas no cabe en el universo observable.

[Algebra Etc. @AlgebraFact]

Spanish mnemonic for π: Sol y Luna y Mundo proclaman al Eterno Autor del Cosmo.

[Mates con Joe @Mates_Joe]

2^2 = 4
2^(2^2) = 16
2^(2^(2^2)) = 65.536
2^(2^(2^(2^2))) = 2^65.536

cada nivel multiplica el número de dígitos.

tres flechas arriba y ya no hay papel suficiente en el universo observable.

[Mates con Joe @Mates_Joe]

Teorema de Bolzano

[Mates con Joe @Mates_Joe]

@Heliouz__ Conocí un amigo que decía que programar era como jugar a ser un dios obligado a respetar ciertas reglas. Puedes hacer lo que quieras, incluso cosas que tu nunca podrías hacer y que otros se quedarían perplejos.

La verdad que es increíble

[Mates con Joe @Mates_Joe]

un cubo: 8 vértices, 12 aristas, 6 caras. 8 - 12 + 6 = 2
un tetraedro: 4 vértices, 6 aristas, 4 caras. 4 - 6 + 4 = 2

para cualquier poliedro convexo, vértices - aristas + caras = 2

euler encontró el mismo número escondido en cada sólido. ¿por qué?

[Mates con Joe @Mates_Joe]

@integers_blog Probablemente, usar notaciones sin consenso significa tener que volver a definir la notación cada vez que se abre un libro o se inicia una clase. Se mantienen las notaciones por pragmatismo y por nomenclatura

[Mates con Joe @Mates_Joe]

best latex package ever

[*** @akari0koutya]

LaTeX でこんなのを出力できるパッケージがあるんだね......

[Mates con Joe @Mates_Joe]

elige cualquier punto de un semicírculo.

traza líneas hasta los extremos del diámetro.

siempre obtendrás un ángulo de 90°. siempre.

hoy lo llamamos arco capaz. construcciones similares se pueden hacer con todos los ángulos y son la base de las construcciones arquitectónicas

[Mates con Joe @Mates_Joe]

@matessindramas Si llamas dividir a multiplicar por el inverso, sabemos de sobra que los anillos no tiene inverso para el 0 de la suma...

[Mates con Joe @Mates_Joe]

la cronología de los nombres en matemáticas es sorprendente y muestra nuestro crecimiento en abstracción.

algoritmo, geometría o aúreo vienen de hace más de un milenio.

inyectiva, sobreyectiva o biyectiva tiene menos de 100 años.

[Mates con Joe @Mates_Joe]

Los teóricos categóricos estarían muy molestos con este tweet

[Almost Sure @Almost_Sure]

this could be useful if you’re running out of symbols to use in your maths