サトライザー(教育/勉強/趣味少々)

現在中高一貫校…数学教員。
好きな言葉「明日死ぬつもりで今日を生き、永遠を生き続けるつもりで学べ」
「Eclipse first, the rest nowhere」
ウマ娘プレーヤー

[サトライザー(教育/勉強/趣味少々) @SubtilizerG]

高校1までで扱う因数分解は有理数係数として扱うため、4を括り出す必要がない。しかし、残念なことにこれを分かってない教員は沢山います。以下の資料は昔話題になった問題です。　
残念な教員の例としては、4(x-y)を因数分解と思っていることもある。
#数学

[yi@勉強垢 @yi00231]

あくまでも教育系YouTuberなんだから間違ったことを発信しないほうがいい

[サトライザー(教育/勉強/趣味少々) @SubtilizerG]

標準問題で完答できることが確かに、入試では合格に繋がる可能性が高いです。しかし、完答に拘りすぎてしまわないようにしましょう。
数学の教員で、大学にもよりますが最難関を時間内に満点解答するのは至難の業です。満点取れる学生や先生はドラゴン桜風に言うなら宇宙人です。
#数学

[やまP先生│ 大学受験×定期テスト9割のプロ @yamap_teacher]

【難関私大や国公立大学（数学）の合格は
　標準問題を完答できることが絶対条件です！】

「難関と言われる有名大学の数学は、難問が解けないと合格できない。」
そう思っている高校生や保護者の方は、
意外と多いです。

でも実際は、少しちがいます。
難関私大や国公立大学の数学では、
「易・やや易・標準・やや難・難」
の５段階の難易度において、
毎年、「標準レベル」と評価される問題が出題されます。

そして合否は、
その「標準問題を最後まで完答できるかどうか」
で決まることが少なくありません。

だから私は、
受験指導でも一貫して、
ずっと「全単元、定期テスト9割」
を目標にしてほしいと伝えています。

定期テストで9割とるということは、
単元の標準レベルを、
正確に解き切る「基礎力」を育てること。

その積み重ねが、入試本番で
「標準問題を落とさない力」
につながります。

だからこそ、
篠原塾長さんがおっしゃるように、
基礎を「説明できるレベル」まで理解すること。

解法を覚えるのではなく、
「なぜその一手目なのか」を言葉にできること。

難関大学合格への、
いちばん確かな近道なのだと思います↓↓

[サトライザー(教育/勉強/趣味少々) @SubtilizerG]

数学の私立の教員採用試験を再び受けることになりました。
どこかいいところないかな

[サトライザー(教育/勉強/趣味少々) @SubtilizerG]

数学が嫌い、苦手になる理由の1つは計算が遅いからに同意します。
計算力(正確性と速さ)だけでは大学入試や模試などで高得点を取ることは出来ませんが、必要不可欠です。
　計算力はある人は条件の立式さえ組み立てさえすれば、あとは一気に進みますが、計算力がないと組み立てた後も壁が...
#数学

[やまP先生│ 大学受験×定期テスト9割のプロ @yamap_teacher]

【2つ目の落とし穴】
数学だけは、
計算スピードが学習効率まで左右します。
「計算が遅いだけだから、大丈夫。」
そう思われるかもしれません。

でも実際は、計算が遅いと、1日に解ける問題数が減ります。
すると、演習量が減り、解法パターンに出会う回数も減ります。
つまり、計算スピードの差は、経験量の差になる。

だから私は、
定期テスト40〜60点で伸び悩む生徒ほど、
「学校教材を繰り返すこと」と同じくらい、
計算ドリルなどで計算力を鍛えることを大切に指導してきました。

3つ目の落とし穴は、
さらに点数を大きく左右する内容です↓↓

[超エト浪姫 @Rounin_Butler]

2026年第1回京大本レ理系数学

[都落浪 @Vqqr9aFnQGSFqoW]

第一回京大本番レベル模試(京大本レ)文系数学
リプに俺の答えと所感

[サトライザー(教育/勉強/趣味少々) @SubtilizerG]

数学を得意にするには、汎用性を身につけることが大事。解法パターンを何個も何個も覚えるのではない。
例えば、一番分かりやすいのが2次関数(2次方程式や2次不等式)ですが、ここは
「平方完成」と「グラフの形を描く」、これかま汎用性です。それにあれこれ組み合わせるだけ。
#数学

[やまP先生│ 大学受験×定期テスト9割のプロ @yamap_teacher]

【実は頭が悪くなったわけではありません】

「中学数学90点→高校数学40点」になる本当の理由

高校数学で悩んでいる方に、今日はとても大事なお話があります。

中学までは数学が得意だったのに、
高校に入って急に数学が苦手になった...
そんな生徒さんは実はかなり多いです。

でも安心してください。
頭が悪くなったわけではありません。

実は、高校数学には大きな４つの壁があります。

① 中学とは比べ物にならないほど学習量が増える

中学数学と比べて、
高校数学は学習内容が大幅に増えます。
覚える解法パターンも増えるため、
中学と同じ勉強法では通用しなくなります。

② 抽象度が急に上がる

中学数学は比較的イメージしやすい内容が中心です。
しかし高校数学では、sin log ベクトル
など、目に見えない概念が増えます。

ここで「今自分が何をやっているか分からない」
と感じる生徒さんが急増します。

③ 予習中心の勉強法が通用しなくなる

中学までは数学が得意な生徒さんほど、
授業前に、「予習→授業を聞く」
という勉強法をしていた人が多いです。

しかし高校数学では、
「授業→教科書例題→教科書傍用問題集(4STEPなど)→復習」のほうが重要になります。

④ 実はこれが最大の原因です
　　　　 ↓
続きは、↓図解↓ をご覧ください。

私はこれまで高校数学の定期テストで
9点→95点（前期中間→前期期末）
に成長した生徒さんを指導してきました。

数学が苦手な人ほど「センス不足」ではなく
「解法のストック不足」です。

数学に悩んでいる方はあとから見返せるように
ブクマ（保存）して、
今後の定期テスト対策にご活用ください！

定期テスト９割をとる勉強法を知りたい方は
ぜひ「やまP」をフォローしてください！

私、やまPは、高校生の皆さんの
日常学習を全力で応援しています！

[サトライザー(教育/勉強/趣味少々) @SubtilizerG]

数学は、答えに至るまでどのように考えたのかを見る科目です。
計算式の羅列をしない、言い換えをする(同値変形)、接続詞の正しい使い方、これを取り入れるだけで答案の読みやすさ、論理展開が変わる。上記についてきちんと指導してくる指導者はありがたい存在ですから、上手く利用せよ
#数学

[やまP先生│ 大学受験×定期テスト9割のプロ @yamap_teacher]

【高校数学の記述答案で減点される生徒さんへ】
実は、数学の「証明問題」や「大小比較問題」などで減点される原因の1つに「接続詞の使い方」があります。

例えば、
「∴（ゆえに）」
を使うべき場面で使わなかったり、

結論が出ていないのに
「したがって」
と書いてしまったり。

すると、採点者から見ると
「何を根拠にその結論になったのか」
が分からなくなります。

数学は計算だけの科目ではありません。
「論理」を相手に伝える科目です。

実際、定期テストで90点以上取る生徒さんほど

✔ 条件を整理する
✔ 根拠を書く
✔ 「接続詞」を正しく使う

ことを大切にできています。

私はこれまで高校数学を指導してきましたが、
「だから」
「しかし」
「つまり」
といった接続詞の感覚は、
数学の記述答案にも直結すると感じています。

以下の黒ネコ先生（＝国語指導のプロ）
の接続詞に関する投稿は、国語だけでなく、
数学の学習にも応用できる
非常に価値の高い内容だと感じました！

３年間の平均評定4.2以上や
定期テスト9割を目指す生徒さんには、

ぜひ読んでほしい内容です↓↓

[サトライザー(教育/勉強/趣味少々) @SubtilizerG]

@yamap_teacher 仰る通りです。私は中高一貫校で中2ですが週5あります。なので、分からないところを放置したり復習をしないと点数1桁台が起こりました。しかし、今回、分からないところを聞いたりした生徒は点数を伸ばすことに成功しました。
　ご指摘の通り、高得点を取る人は些細な疑問などを解決しようとします

[サトライザー(教育/勉強/趣味少々) @SubtilizerG]

これは正しいです。数学の試験、特に定期試験の目的は授業内容が定着してるかの確認であり入試や模試と異なり捻った問題を大量に出すことはありません。数学は、典型問題を思考時間0で解けるかがかなり大きい。(計算ミスがないかなどに注意を払え、初見問題に時間をかけれる)
#数学

[やまP先生│ 大学受験×定期テスト9割のプロ @yamap_teacher]

【高校数学はセンスだと思っていませんか？】

数学が「9点→95点」へと成長した生徒
を見てきて断言します！

高校数学の定期テストは
「センスの勝負」ではありません！

実際は、
✅ 教科書の例題＆章末問題
✅ 教科書傍用問題集
（例：４STEP・４プロセス・サクシードなど）

の「解法パターン」を覚えた人が勝ちます！

定期テスト90点以上の生徒ほど
「考える前に解法が浮かぶ！」
状態になっています。

つまり、「型」が習得できています！

数学が苦手な人ほど、センス不足ではなく
「解法のストック」不足です！！

数学は才能ではなく、正しい勉強法で伸びます！

詳しくは↓図解↓をご覧ください。
数学に悩んでいる方はブクマ（保存）して、
時々↓図解↓を見返してみてください。

今後も「定期テスト９割攻略法」の関連話題を
毎日、発信していきます！

定期テスト90点以上を目指したい方は、
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高校生の皆さんの日常学習を応援します！

[私立医のドン @ikisuts3]

第1回東大本レ数学

[サトライザー(教育/勉強/趣味少々) @SubtilizerG]

制限時間1分ならば、コーシーシュワルツの不等式かな。
{(x/3)^2+(y/4)^2)}(3^2+4^2)>={(x/3)×3+(y/4)×4}^2であり、条件より
1×25>=(x+y)^2からx+yは-5以上5以下となる。等号成立条件(x=±9/5、y=±16/5、複合同順)があるので
最大値は5
#数学

[東大理三の受験戦略 | メタスキリング @MetaSkilling]

【最大・最小の重要テクニック②】

実数 x, y が x²/9 + y²/16 = 1 を満たすとき
x + y の最大値を求めよ。

難易度：やや易
制限時間：1分

いろいろな解法が考えられるこの問題
どの解法を選択するとよいだろうか？

条件を見て、まず何の形を思い浮かべる？

解答は、明日の夕方に公開予定です！

[サトライザー(教育/勉強/趣味少々) @SubtilizerG]

間違いないです。
2次関数が最初の関門。ここで脱落する人が多数いる。それには、まず平方完成が余裕になっていないと話にならない。平方完成が余裕になっていないと場合分けに脳のリソースを割けない。
本来ならば、2次方程式も解の公式を使わずに平方完成で解かせるべき。
SEGのHPより引用
#数学

[やまP先生│ 大学受験×定期テスト9割のプロ @yamap_teacher]

【２次関数が苦手な高校生＆保護者の方へ】

実は、３年間の数学で最も重要な単元の１つが
「２次関数」です。

ここでつまずくと、
✔ 三角関数　（主に高１・２で学習）
✔ ３次関数　（主に高２・３で学習）
✔ 微分積分　（主に高２・３で学習）

にも大きな悪影響を与えます。

実際に私が指導した生徒さんも
数学9点→95点
まで飛躍的に伸びました。

その中でも、
２次関数で最も失点しやすい代表例の１つが
「最大・最小の場合分け」　　　です。

高１の前期期末テストはもちろん、
「高３文系・理系」の前期期末テストでも
３年間の総まとめとして出題されることがよくあります。

これで20点も差がつきます！！

解き方の基本は４ステップ。
① 頂点を見る
② 範囲を見る
③ 端点を見る
④ 比較する
　　　↓
最大・最小決定

数学が苦手な生徒さんほど、
まずはこの型を覚えましょう。

分かりやすく図解にまとめました。
苦手なら保存して定期テスト対策に活用してください！

数学が変わると評定が変わる。

評定が変わると進路が変わる！

定期テストで90点以上を目指したい方は、
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[サトライザー(教育/勉強/趣味少々) @SubtilizerG]

図の概形を描けば、「確かに最小値をとるxは存在すること」が言えます。
大事なのは、最小値や最大値を取るxが存在することを示すことであり、具体的に求める必要はないと考えます。　
#数学

[みむのメモ📝 @mimu_memorandum]

最大最小問題に便乗するけど、左はフォカゴで右は赤茶です👀

青茶は「xの値をなぜ書くのか」という部分が欠損してしまってますね。

逆に「最大や最小となるxの値が求められないケースだが、xの値が存在する」ことをどう説明すべきなのかを細かく掲載した参考書ってありますかね？

[サトライザー(教育/勉強/趣味少々) @SubtilizerG]

A⇔B⇔Cが成立しない例
AB=AC⇔△ABCは二等辺三角形⇔角B=角C
中2合同の証明で、ほとんどすべての問題集や参考書が
AB=AC⇒△ABCが二等辺三角形⇒角B=角C
という書き方をしており、論理が曖昧なことを指摘されずにいて、同値変形を習ったら上記の同意変形をやらかしそう。
#数学

[清 史弘 (Fumihiro Sei) @f_sei]

あーあ。
高校の先生なのに「⇔」をそんなにいい加減に扱っていいの案件がリポストで流れてきた。
見たくなかったのに残念。
「A はね。B になるでしょ。そして、これは C にもなるよね。」
を
「A ⇔ B ⇔ C 」
で結んでいる。
習っている高校生がかわいそうだよ。
そして、同じ話題をいつまでもしつこい。

[憲法発議阻止を考える会 @82gisosi]

📢【1秒でできる意思表示】

ご協力をお願い申し上げます。

地方議会への「紹介議員付き請願書」提出に向け、憲法発議阻止を考える会は全力で動いています！

「現地での活動や集会への参加は難しい…」 そんな方も諦めないでください。

このポストを【リポスト】して
全国に広めてくれるだけで、発議を阻止する
巨大な防波堤になります。

あなたの指先から始まる抵抗運動が
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ぜひご協力をお願いします！🤝🔥

憲法発議阻止を考える会

X公式アカウント＝＠82gisosi
・ホームページURL・
https://t.co/S4xuGCNpgk

#憲法発議阻止 #拡散希望 #指先から始まる抵抗運動

[サトライザー(教育/勉強/趣味少々) @SubtilizerG]

有理化必須と叫ぶ発言テンプレ
1.値のときは有理化、比のときは不要
例　面積や長さは値だから有理化、三角比は不要
2.近似値を考えたらずれるからダメ　
例　小数第1位で近似値を採用するときと小数第2位のときとで誤差が分母に√があるときのほうが、有理化したのよりも大きくなるから
呆れる
#数学

[数学 for 大学受験 @Mathworld4]

これに関しては自分の研究室の教授とも似たような話になりましたが、『小学校のテストじゃないですからね』と鼻で笑っておりました。
これで減点するとは実にくだらないということですね。

これが小学校で約分のテストならその限りではないですが、高校以上で「有理化しないとダメ！」とかいってる指導者は大学入試はどういう目的かを考えたほうがいいですね。

[サトライザー(教育/勉強/趣味少々) @SubtilizerG]

河合塾の先生がこう仰っており、河合塾の採点方針もこのようになっているとのことでしたら、非常に心強い意見ですね。
問題文に「有理化した形で答えよ」、「既約分数の形で答えよ」、「2√8ではなく4√2のような形で答えよ」という指示がない場合は本来、×や減点という採点は不適切ですよね
#数学

[龍頭 仁 Hitoshi RYUTO(りゅうとう) @ryuto720hts]

その通り。

数学は公式当てはめゲームじゃないんだから、正しい考え方求め方で、正しい値が求められていれば当然マルです。

模試で、生徒が答えを「4/6」と書いても「3√8」と書いても「(2x+2)(x-1)」と書いても基本はマルで減点ナシです。
ウチは採点基準にそう書いてあります。

[サトライザー(教育/勉強/趣味少々) @SubtilizerG]

まず、高1までで扱う因数分解は有理数係数多項式環なので、どちらも正解になります。
しかし、現場の教員でこの事実を知る人は少ないです。なので、試験では×か減点される可能性は高いです。
以下の資料はこの種類の問題で、かつて話題になったものです。
#数学

[硫酸 @pg1227_7no]

これテストでも❌だよなぁ…
下の答えまで出来る気がしない