hyqut

結び目と4次元トポロジー

[Sakumi Sugawara @skm_sugawara]

最新作の論文をarXivへアップしました。
本当の直線とは限らない、位相的な条件で定義された「位相的直線配置」に対して、補集合のトポロジーを調べました。

https://t.co/AtL0pTBXcm

[arXiv math.GT Geometric Topology @mathGTb]

Chewing gums, snakes and candle cakes
arXiv:2605.12572

Underlying Stokes and de Rham structures for Arnold-type invariants
arXiv:2605.12834

An irreducible real projective plane in the 4-sphere
arXiv:2605.12921

[Ryoya Kai (甲斐涼哉) @ryoya_kai_math]

直前のお知らせになってしまいますが、第一回は以下の通り開催します。
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5/9 13:00 ~ 大阪公立大学杉本キャンパス
講演者：植田 雄大 氏 (京都大学)
タイトル：2次元結び目とその構成法概説
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詳細はHPをご覧ください。興味関心がある方は是非ご参加ください。

https://t.co/F67Xfyh0Lh

[hyqut @hyqut]

個人的な話ですが、この分類は学振の申請書でも記載していたものでした。そのため、5年越しに完成することができ一安心です。
また\tau(F)の計算自体は別の章と独立しているので(事実を認めれば)そこだけ読むことも可能です。

[hyqut @hyqut]

Replacementですが新作です。

On the classification of 2-plat 2-knots
https://t.co/sVbZcTFZ48

2-plat 2-knotと呼ばれる2次元結び目の分類を与えました。以下のツリーで概要を紹介します。

[hyqut @hyqut]

さらに、この不変量は多項式のreciprocityを判断することができます。これを応用することで、2-plat 2-knotが非可逆であることや、スパン2次元結び目と異なることが判明しました。
今後の課題として\tau(F)の幾何的な意味が判明していません。また2-plat 2-knotはfiberedでないことが予想されてます。

[arXiv math.GT Geometric Topology @mathGTb]

Kento Sakai: Electric Teichm\"uller spaces and $k$-multicurve graphs https://t.co/cSx9lMXq8o https://t.co/I2cXgxG99O https://t.co/QgfFoTwVDa

[hyqut @hyqut]

今年の元旦からKobe J. Math. 及び Math. Sem. Notes がホームページ上で公開されてる！

[arXiv math.GT Geometric Topology @mathGTb]

Kuno, Kuramochi, Sakai: Large-scale geometry of graphs interpolating between curve gra... https://t.co/h6oZmQhE4E https://t.co/b1ey7WBXLh https://t.co/IAa0AmNyj6

[arXiv math.AT Algebraic Topology @mathATb]

Sakumi Sugawara: Even torsions in the homology group of the Milnor fiber bounda... https://t.co/aNANgzpTZW https://t.co/lsOl2x0Yla https://t.co/lb2nSKW52M

[arXiv math.GT Geometric Topology @mathGTb]

Calcut, Phillips-Freedman: Prime theta-curves on minimal genus Seifert surfaces https://t.co/5ZBmWHvlur https://t.co/kcOvMt2Xnp https://t.co/AzHauhkoyf

[arXiv math.GT Geometric Topology @mathGTb]

Ayaka Ise: Slice depth of 2-knots https://t.co/nvX4vvJBD6 https://t.co/lvIJlxo7f7 https://t.co/P70Y6q1G58

[arXiv math.GT Geometric Topology @mathGTb]

Sakasai, Tanaka: The knot quandles of Suciu's ribbon $n$-knots and automorphism... https://t.co/hg3QOq69ad https://t.co/imbNctejg7 https://t.co/6W328X8vvd

[arXiv math.GT Geometric Topology @mathGTb]

Tomoya Yoshikawa: Orientation double covers of non-orientable Lefschetz fibrations https://t.co/LqZH7v1Nee https://t.co/l5xpLRUWGO https://t.co/xbzk8dzNXN

[hyqut @hyqut]

@skm_sugawara おめでとう！！

[hyqut @hyqut]

個人的に嬉しいポイントは、タイプの計算においてTong-Yang-Ma表現と呼ばれるブレイド群の表現が上手く機能した点です。この表現はM1の頃に素晴らしい先輩の講演で知り、今回その思い出が活きました。

[hyqut @hyqut]

新しいプレプリントです。結び目群が同型な高次元結び目たちを結び目カンドルで区別できるというものです。
同じ性質を持つ例は先行研究で与えられており、そこではタイプと呼ばれるカンドルの不変量を用いてカンドルを区別してます。今回の例では、タイプも一致していることも分かりました。

[arXiv math.GT Geometric Topology @mathGTb]

Jumpei Yasuda: Knot quandles distinguish Suciu's ribbon knots https://t.co/IH1rC1lsLT https://t.co/tVRsmBdccn https://t.co/duzBZGMown

[arXiv math.GT Geometric Topology @mathGTb]

Ayumu Inoue: The lengths of 3-cocycles of the 7-dihedral and the octahedral... https://t.co/0qgHJJXu6R https://t.co/k90CFwwxvX https://t.co/kMOpOh3T2N