寅太郎＠数理科学

数学・物理を使った技術に興味あるトラ。ｶﾞｵｰ
数理系サークル「Dice and Geometry」サークル主

[寅太郎＠数理科学 @toratarotiger]

技術書典が開催されましたね！
弊サークルはオンライン参加のため電子版のみ頒布しています。
ぜひ↓よりチェックしてください！
https://t.co/ZSHIxyd200

また、技術書典とは別にメロンブックス様で紙の本も取り扱っています。
紙で読みたい方はぜひ↓もご覧ください！
https://t.co/aJiqKVICFW

[寅太郎＠数理科学 @toratarotiger]

リッチーブラックモアが33年ぶりにディープパープルのステージに立ったのか、すごいな。

[西川裕章（方手雅塚） @ossanworld]

このalpha-dampingと呼ばれる手法は、私が2010年に提案したもので、現在はNASAやSandiaなどの研究所の数値流体シミュレーションコードをはじめ、複数の商用コードでも使われている。この論文では、この手法が計算を安定化するメカニズムを明らかにし、それを基に、どのような工夫をすればより安定した計算ができるかを示した。

[ジュンク堂書店池袋本店 PC書担当 @junkudo_ike_pc]

8/8新刊：ISBN978-4-87310-292-4 暗黒通信団『x86-64アセンブリ入門の入門』 nikachu 著　23冊入荷

[AIDB @ai_database]

地球の総人口とほぼ同じ、83億人分の「仮想ユーザー」をAIエージェントで作り出し、アプリやAIサービスを人間の代わりにテストさせるシステムが登場したとのことです。
ハーバード大学やMITの研究者ら大人数のチームによる報告です。

一人一人の仮想ユーザーには、年齢や職業、性格、価値観、得意なこと、生活習慣など1,290項目のプロフィールが設定されています。
でたらめな組み合わせにならないよう、現実の統計に基づくルールで生成されているそうです。
さらに一部は、Wikipediaの伝記やAmazonのレビュー履歴、社会調査への回答など、実在の人間の記録から作られています。

この仮想ユーザーたちは、アンケートに答えるだけでなく、チャットボットと会話したり、ウェブサイトやスマホアプリを実際に操作したりできます。
「値上げされても買い続けるか」「AIが間違えた後も使い続けるか」「返事が遅いとどれくらい我慢できるか」といった反応が、ユーザーの背景ごとにどう変わるかを観察できるのが特徴。

検証では、割り当てられた性格や癖の通りに振る舞えることが確認されています（91.5%）。
製品を世に出す前に、多様なユーザーでの落とし穴を安全に低コストで洗い出せるツールとして期待されます。

なお研究者ら自身、これはあくまで事前チェックの手段であると念を押しています。
「まず多様な仮想ユーザーで試し、そのあと現実と照合してください」と述べています。

[前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu]

前に「微分形式と物理」というタイトルで執筆中、とアナウンスした本、「物理を微分形式で語り直す」というタイトルで９月下旬に刊行、ということになりました。

1-formとか外微分とかの言葉に「なにそれ美味しいの？」と思ってる物理学徒の方、興味ありましたらどうぞ。

https://t.co/YRbm7ZqKVA

[Mathematica @mathemetica]

Complex systems in systems biology, neuroscience, geomorphology, ecology, and social sciences are commonly represented as networks to study their interconnections. Nodes and links represent key elements and relationships, such as genes or enzymes in metabolic pathways, neurons or brain areas, spatial points in landscapes, habitat patches, and individuals in groups, incorporating specifics like link directionality, weights, spatial aspects, and community detection.

Transportation planners use network theory to design efficient subway systems by optimizing station connections and identifying critical transfer points that affect overall passenger flow.

[東京大学出版会 @UT_Press]

【カバー公開】船越満明著『水面波の理論的解析』
「波」はこんなにも奥深い――線形理論からソリトン、共鳴、カオスなどの非線形理論まで、多様な水面波のメカニズムを、ていねいかつ体系的に解説。
https://t.co/Y8TmU5GS4y
＊8月刊行予定🦆

[書泉_MATH @rikoushonotana]

8月上旬新刊
『ビジュアル　微分幾何・微分形式 5幕からなる数学劇』Tristan Needham 監訳：山田澄生 翻訳：川辺　治之9,900円（丸善出版）
幾何学的（=ビジュアル）な観点を重視して微分幾何および微分形式について解説をする専門書．
5幕（5部）から構成されており，最初の4幕では主に微分幾何学について述べられる．
予約受付中⇩
https://t.co/BQkBCLaECm

[JAMSTEC 海洋研究開発機構 ＼海と地球の研究所／ @JAMSTEC_PR]

||◤プレスリリース◢||
機械学習分野のトップカンファレンス #ICML2026 に採択 ー物理法則と整合する機械学習シミュレーションの理論 Mesh Field Theory を提案ー
https://t.co/3AUWUskxja

〔発表のポイント〕
🚩物理シミュレーションを行う際に、メッシュ上の物理現象データに対する新たな表現理論である Mesh Field Theory (MeshFT)を提案し、物理法則と整合する #機械学習モデル MeshFT-Net の設計指針を示しました。本研究成果は、採択率 26.56%(23918 件中 6352 件)の機械学習分野のトップカンファレンス「ICML2026」(The Forty-Third International　Conference on Machine Learning)に採択されました。
🚩MeshFT-Net が、既存の機械学習モデルと比較して、長時間の予測の安定性、少ないデータで効率的に学習できる性能、学習時と異なる条件に対する予測精度に優れていることを、数値実験により示しました。
🚩本研究は、 #機械学習を用いた物理シミュレーション を、物理現象データの構造を厳密に反映した数値計算へ発展させる基礎となるものです。今後、海洋科学、地球科学、生命科学など幅広い自然現象に対して適用可能な、データに親和的かつ物理法則に整合した #汎用的な科学計算基盤の基礎理論 になることが期待されます。

⬇️「ICML2026」はこちらから⬇️
https://t.co/R7hT1P5ISN

[OpenAI @OpenAI]

Introducing a limited preview of GPT-5.6 Sol, our next generation frontier model, as well as GPT-5.6 Terra, a balanced model for efficient, everyday work, and GPT-5.6 Luna, a fast and affordable model for high-volume work.

https://t.co/OoM83SyISN

[寅太郎＠数理科学 @toratarotiger]

技術書典21にサークル「Dice and Geometry」として参加申込をしました！（オフライン申し込みです！）
#技術書典 https://t.co/86NLT6Uf84

[技術評論社 販売促進部 @gihyo_hansoku]

【新刊】2026年7月27日発売『LLMによる情報抽出入門〜日常のリアルなデータから価値ある情報を取り出す技術』本体3,200円+税，中田百科，桐生佳介 著，LLMによる情報抽出のノウハウを体系化した一冊！https://t.co/caoA60rgO2

[サイエンス社 @saiensu_sha]

ご好評いただいておりました
SGCライブラリ185「深層学習と統計神経力学」ですが、現在改訂版刊行に向けて鋭意進行中です。

今回、改訂にあたり、渡辺澄夫先生（東京工業大学（現 東京科学大学）名誉教授）に加わっていただきました。

詳細は追ってご案内いたします。
#SGCライブラリ

[Itaru Tomita / 冨田到 @itarutomy]

ニューラルネットワーク（NN）が「群演算（group composition）」を学ぶとき、内部で何が起きているかを初めて数学的に証明した（https://arxiv[.]org/abs/2606.02993）。

群とは整数の加算やモジュラー算術（時計算術、例として x+y mod 12）のような代数構造のこと。g₁⋆g₂ を予測する2層NNを訓練すると、各ニューロンは「既約表現（irreducible representation = 群の最小スペクトル単位で、フーリエ変換の基底に相当するもの）」に確率1で収束することが証明された（Theorem 4.3）。

興味深いのはその「選ばれ方」で、ランダム初期化のタイミングで偶然わずかに優勢だった既約表現が「ロッタリーチケット」として勝ち残り、他の候補は指数的に消えていく。どの表現が選ばれるかは初期化の「籤」で決まる。

アーベル群（足し算のように a⋆b=b⋆a が成り立つ可換な群）では完全な証明が得られた（Theorem 5.1, 5.3）。各ニューロンが学ぶ周波数は全体で均一に分散し、入力層と出力層のフーリエ位相が加法的に揃う（位相アライメント）。両プロセスとも指数収束速度で発生する。

実験はアーベル群 Z₃⊕Z₅（15元素、1024ニューロン）と非アーベル群のフロベニウス群 C₇⋊C₃（21元素）で検証済み。どちらも理論通りの挙動を確認した。

mechanistic interpretability（NNの内部を逆エンジニアリングする研究分野）で「単一周波数への特化」と呼ばれていた現象が、実は群論の表現論的構造そのものを発見していたことを示した研究。さらに「grokking（長い訓練後に突然テスト精度が跳ね上がる現象）」を Stage I（表現学習）→ Stage II（スケールが対数成長してsoftmaxを鋭化）という2段構えのダイナミクスとして説明できる理論的基礎にもなるかもしれない。

[共立出版 @kyoritsu_pub]

【7月新刊】浅芝秀人 著／有木 進・西山 享 編『圏論：表現論の基礎用語』
https://t.co/gT0fzdvW90

表現論を学ぶ上で必要となる圏論の基礎を、豊富な具体例を通じて解説。＜7/10発売＞

[Laser & Semiconductor manufacturing bot @Optical_bot]

イスラエル新興「エヌビディアのGPUより1000倍高速」、光活用のAI計算機 https://t.co/nPJpmDS5FC

[ジュンク堂書店池袋本店 理工書担当 @junkuike_riko]

【新刊入荷】
『公理的集合論への一歩』（日本評論社）池上 大祐 著

公理的集合論の話題を、注目の研究トピックにも言及しつつしっかりと解説。雑誌「数学セミナー」の人気連載を書籍化！
7F 16番の棚にて展開中。
https://t.co/p6BFJUD8ZW

[寅太郎＠数理科学 @toratarotiger]

大学で先生やっていたのは知っていたが小説だけでなく参考書も書いていたんだなぁ

[平林 純 (hirax) @hirax]

C言語に触れたのはこの時代だった気がする（普通にコンピュータ使ってた人たちに比べると大幅に遅い時期）。数年後「すべてがFになる」とか読んで、あの本の著者じゃん！と驚いた記憶が。

[理化学研究所（理研） @RIKEN_JP]

量子HPC連携プラットフォーム向け新スーパーコンピュータ「ROQUO（ろっこう）」運用開始

https://t.co/y9xoOocPHm

[寅太郎＠数理科学 @toratarotiger]

で、接続が2つあっても自然に受け入れられるようになる

[寅太郎＠数理科学 @toratarotiger]

まあ多様体に接続が2つ定められていたら、最初はわけわからんって理解になるよねぇ。ただ情報幾何の面白さはそれらがなす双対構造と双対平坦性にあることに気が付くと一気に理解が進む感じ。